44、多孔介质和聚合物中的异常分子位移定律

多孔介质和聚合物中的异常分子位移定律

1 多孔玻璃实验结果探讨

在水动力分散实验中，水在进入样品前会先经过超导核磁共振磁体中的缓冲室，使核自旋有足够时间极化，以便后续施加射频和场梯度脉冲序列。在多孔玻璃的实验里，当处于标度窗口 (a < \langle z^2 \rangle < \xi) 时，随机介质会出现时间依赖的异常幂律。

之前的研究通过数值求解普通扩散方程，模拟了准二维随机位点渗流模型对象中的扩散，得到均方位移 (\langle z^2 \rangle \propto t^{\kappa}) ，其中 (\kappa \approx 0.8) ，而本次实验值为 (\kappa \approx 0.84) 。均方位移还可表示为 (\langle z^2 \rangle \propto t^{2/d_w}) ，这里 (d_w) 是随机游走的分形维数。从实验数据得出 (d_w = 2.38) ，低于之前研究中的 (d_w = 2.87) ，这种差异归因于结构不同。本次实验的多孔玻璃是较为随机的多孔结构，而之前研究的渗流簇在标度窗口具有真正的分形性质。根据亚历山大 - 奥尔巴赫猜想，在欧几里得维数 (d_E \geq 2) 时，(d_w = 1.5d_f) ，由此推测该多孔玻璃的分形维数 (d_f = 1.6) 。

1.1 实验参数对比

研究	(\kappa) 值	(d_w) 值	结构特点
之前研究