33、亚扩散限制反应的研究进展与挑战

亚扩散限制反应的研究进展与挑战

在化学反应的研究领域中，亚扩散限制反应是一个充满挑战且具有重要意义的研究方向。它涉及到反应物的亚扩散运动对反应过程的影响，与传统的扩散限制反应有显著不同。下面将详细探讨亚扩散限制反应的相关内容。

1. 反应 - 扩散方程与亚扩散的挑战

在正常扩散的情况下，对于 N 组分反应系统，局部浓度的反应 - 扩散方程为：
[
\frac{\partial c_i}{\partial t} = K_i\nabla^2 c_i(\mathbf{r}, t) + f_i(c_1, \cdots, c_N)
]
其中反应项 ( f_i ) 通常遵循质量作用定律，即 ( f_i = \pm\kappa_i \prod_{j = 1}^{N} c_j^{n_j} )，( n_j ) 为化学计量系数。

当反应物表现出亚扩散行为时，其演化遵循分数阶扩散方程：
[
\frac{\partial c_i}{\partial t} = K_i {_0}D_t^{1 - \gamma} \nabla^2 c_i(\mathbf{r}, t)
]

有人可能会猜想，将正常反应 - 扩散方程中的 ( \nabla^2 ) 替换为 ( {_0}D_t^{1 - \gamma} \nabla^2 ) 就能得到亚扩散限制反应的方程，即：
[
\frac{\partial}{\partial t} c_i(\mathbf{r}, t) = K_i {_0}D_t^{1 - \gamma} \nabla^2 c_i(\mathbf{r}, t) + f_i(c_1, \cdots, c_N