31、玻璃形成液体中的异常输运与亚扩散限制反应

玻璃形成液体中的异常输运与亚扩散限制反应

1. 玻璃形成液体的弛豫动力学

玻璃形成液体的弛豫动力学极为复杂，在多个时间尺度上呈现出不同特征。理解这一动力学是一个难题，至今尚未完全解决。其背后的单个粒子微观动力学同样复杂，且具有很强的协同性，这种协同性会随着温度降低而增强。

目前，关于协同动力学仍有许多细节未被理解，例如：
- 构型空间中的某个区域为何会呈现“可移动性”？
- 一个“可移动区域”能存在多久？
- “可移动区域”在多大程度上会影响其局部邻域的动力学？

不过，有理由乐观地认为，通过努力，这些问题有望在不久的将来得到解答。此外，近期研究表明，玻璃形成系统的某些弛豫动力学方面可以用连续时间随机行走很好地描述，这让我们期待能用相关方法至少部分地分析和理解玻璃系统中的异常输运现象。

2. 亚扩散过程的基本概念

异常扩散过程在自然界中普遍存在，通常与复杂系统相关，这些系统会在扩散过程中引入空间和/或时间相关性。正常扩散的标志是扩散实体（以下简称“粒子”）的均方位移随时间呈线性渐近依赖关系，即 ⟨r²⟩∼t （t →∞）；而异常扩散则表现为非线性时间依赖关系。当粒子的均方位移随时间的增长呈亚线性，即 ⟨r²⟩/t →0 （t →∞）时，该粒子被称为亚扩散粒子（若极限趋于无穷大，则为超扩散）。在本文中，主要关注满足 ⟨r²⟩∼tγ （t →∞）且 0 < γ < 1 的亚扩散过程。

扩散限制反应是一类有趣的扩散过程。在这类过程中，扩散是主要的混合机制，且反应物相互找到对方的时间远长于相遇后发生反应的时间。因此，扩散是决定反应物空间分布和反应速率的关键因素。由于扩散并非特别有效的混