4、半监督聚类的 k - 中心点模型与最大割 - 团问题研究

半监督聚类的 k - 中心点模型与最大割 - 团问题研究

半监督聚类的 k - 中心点模型

在半监督聚类领域，有许多模型和算法被提出以解决不同的聚类问题。这里主要介绍了 SSKMP 模型以及用于优化该模型的 Variable Neighborhood Search (VNS) 元启发式算法。

恢复可行性函数

首先是恢复可行性函数，其代码如下：

Algorithm 1. Restore feasibility function
1: R ←∅
2: for i = 1, ..., n do
3:
    if E(i) ̸= ∅then
4:
        R ←R ∪{i}
5:
    end if
6: end for
7: repeat
8:
    shuffle(R)
9:
    for all i ∈R do
10:
        if X(i) ∈B(i) or X(i) ̸= φ1(i) then
11:
            Assign pi to the closest medoid j ∈s such that j ̸∈B(i)
12:
        end if
13:
    end for
14: until no assignment is made

该算法会尝试恢复解的可行性，但不能保证一定能得到可行解。因为在给定一组不能链接约束的情况下，判断聚类问题是否可行是一个 NP 完全问题。如果得到的解不可行，就会将其丢弃。

VNS 算法

VNS 元启发式算法已成功应用于许