2403_87718362的博客

本专栏主要为了巩固，会把比赛中觉得比较好的题目拿过来整理一下。本周专题dfs。对于搜索算法，个人通过这几天的做题感悟：在写代码之前一定要想清楚要搜什么，是搜不同的排列还是搜前面所做的答案等等 ，dfs利用的是递归，它的代码很简洁，递归的决策树一定要画清楚，回溯不但可以通过在递归主体里面回，也可以在参数里面回溯，有些时候对变量的决策是突变性的，导致回溯的时候不好回，这时候可以考虑换种枚举策略。搜素是对暴力枚举的的代码优化；当枚举能画成一棵树时用搜索；

这里我们求环的长度的时候加了三次，是有可能溢出的，根据C++的语法规则，溢出后变成负数，此时结果就被更新成负数，题目中m的范围是5×103，其实我们可以把INF定义为1e8就可以。5. 初始化：由于我们要做min操作，所以开始时要把所有的状态初始化成INF，从i 到 i 的最短路是零，所有还要把 f[i][i] 初始化成零（i从1 到 n）。题目要求A1 A2 A3 --- An，让我们求最小的危险指数，从任意一点到另一点可以经过别的点，所以本题求得任意两点之间的最小危险指数，其实就是求最短路之和。

本专栏主要为了巩固，会把比赛中觉得比较好的题目拿过来整理一下。今天整理昨天落下的F题（其实是补一下KMP算法），以及牛客周赛的D题。

如果。

今天咱们要聊的是算法界的"孪生兄弟"——前缀和与差分。这俩货简直就是处理数组问题的"瑞士军刀"，一个负责扮猪吃老虎，一个擅长暗度陈仓。准备好瓜子饮料，咱们这就开车！

🌟 你用过微信"跳一跳"吗？每次按住屏幕的时间决定了小人的跳跃距离，有没有发现高手总能精准落在目标点？这背后藏着程序员的秘密武器——今天让我们来揭开这个让搜索效率提升10000倍的魔法！

本专栏主要为了巩固基础算法，会把比赛中觉得比较好的题目拿过来整理一下。

并查集（Disjoint Set Union, DSU），作为高阶的数据结构，专门解决。

回顾：并查集分为简单并查集、扩展域并查集、带权并查集三种，第一种一般用于解决单元关系问题，后两种可以解决多关系问题。下面是上篇博客的题单。

•树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，用于表示层次结构。•有一个特殊结点，叫做根节点，它没有前驱和后继•除根结点外，其余结点被分成 个互不相交的集合 ，其中每⼀个集合 ⼜是⼀棵树，称这棵树为根节点的⼦树。所以我们可以看出树是递归定义的，所以后续的很多关于树的算法题也是递归解决的。1.2 树的基本用语•结点的度：树中一个结点的孩子个数称为该结点的度。•树的度：树中最大的结点的度叫做树的度。•树的高度（深度）：树中结点的最大层数叫做树的高度。•。

为什么把二分和离散化放一起：因为离散化其实是一种二分整数的过程。相信大家都接触过二分查找（折半查找），这就是二分的思想。二分通过每次舍弃一半并不存在答案的区间，进而快速锁定要求的答案（二分一定有解，但解不一定就是答案，后面会说）

我们拿过递归的定义来感受一下这两个排序算法。‌‌递归是一种在数学与计算机科学中常用的算法，它指的是一个过程或函数在其定义中直接或间接地调用自身‌。‌‌递归的定义直接递归：一个函数直接调用自己。间接递归：一个函数通过其他函数间接调用自己。尾递归：递归函数在调用自身后直接传回其值，不对其再加运算。‌递归的应用场景递归通常用于解决可以被分解为更小、更相似子问题的问题，这些问题的解决方案可以重复应用到这些子问题上。

题目描述：有一个容量为m的背包，还有n个物品，他们的重量分别为w1、w2、w3.....wn，他们的价值分别为v1、v2、v3......vn。求可以放进背包物品的最大价值。输入样例：10 42 13 34 57 9输出样例：12解：符号描述：i表示第i个物品，背包容量为j，dp[i][j]表示从下标为0到i，背包容量为j时任意选取物品所得价值的最大值。所以背包问题和函数的递归很像，只不过函数递归时从结果去接近边界，而背包问题是从边界出发，从小问题逐步去接近最终所要求的最优解。