从删库到跑路：我的算法救赎之路 Day4

本专栏主要为了巩固基础算法，会把比赛中觉得比较好的题目拿过来整理一下。

今天整理昨天落下的F题（其实是补一下KMP算法），以及牛客周赛的D题。

一、P3375 【模板】KMP - 洛谷

题目来源：洛谷

题目难度：★★

下面是有关kmp的相关知识：

模板代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int ne[N];
string s1, s2;

void get_next()
{
	int m = s2.size();
	ne[0] = -1; ne[1] = 0;
	int i = 2, cn = 0;
	while(i <= m)
	{
		if(s2[i - 1] == s2[cn]) 
		{
			ne[i++] = ++cn;
		}
		else if(cn > 0)
		{
			cn = ne[cn];
		}
		else 
		{
			ne[i++] = 0;
		}
	}
}

vector<int> kmp()
{
	vector<int> ret;

	int n = s1.size(), m = s2.size();
	int x = 0, y = 0;
	while(x < n)
	{

		if(s1[x] == s2[y]) 
		{
			x++; y++;
		}
		else if(y == 0)
		{
			x++; 
		}
		else 
		{
			y = ne[y];                                                                                                        
		}
		if(y == m)
		{
			ret.push_back(x - y + 1);
//			y = 0; x = x - y + 1;
		}
	}
	return ret;
}

int main()
{
	cin >> s1 >> s2;
	get_next();
	vector<int> ans = kmp();
	for(auto x : ans) cout << x << endl;
	
	for(int i = 1; i <= s2.size(); i++) cout << ne[i] << " ";
	return 0;
} 

二、D-小苯的数字集合_牛客周赛 Round 86

题目来源：牛客网

题目难度：★★

【解题】：首先要明确本题的最大次数是3，这点很重要，因为明白了这一点之后我们就可以直接列出1 ，2次的情况，否则输出三。

对于两个满足要求的数x，y，如果两个数在进行了1,2次任意上述运算之后没有出现零，那么前两次我完全可以只用一种运算构造出一个相同的数，然后xor直接是零。

所以我们只需要列出次数为1的情况：(x & y)  (x ^ y)  (gcd(x, y)这四种里面有零就是1次。

2次的情况：a = (x & y)  b = (x ^ y)  c = (gcd(x, y)，然后这三个数对x，y再次进行上述三种运算（不用考虑 or 操作）只要有零就可以输出2。

🖥️code：

#include <iostream>

using namespace std;

int T;

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

bool check(int a, int x, int y)
{
    return !(a & x) || !(a & y)
         ||!(a ^ x) || !(a ^ y)
         ||!(gcd(a, y)) || !(gcd(a, x));
}

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int x, y; cin >> x >> y;
        if(!(x & y) || !(x ^ y) || !(gcd(x, y)))
        {
            cout << 1 << endl;
        }
        else
        {
            int a = x & y;
            int b = x ^ y;
            int c = gcd(x, y);
            if(check(a, x, y) || check(b, x, y) || check(c, x, y))
            {
                cout << 2 << endl;
            }
            else
            {
                cout << 3 << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}