线性代数——俗说矩阵

文章内容参考视频：俗说矩阵：B站最宝藏的线性代数视频系列！一学就懂！_哔哩哔哩_bilibili

本篇主要内容：6-矩阵乘法_哔哩哔哩_bilibili

一、矩阵乘法

1.线性方程组的复合

通过下方内容进而推出矩阵乘法

将y1,y2代入第二个方程即可得到后续的内容

矩阵乘法

计算方法

例1

矩阵乘法计算方法：左取行，右取列，对应相乘再相加，行数列数定位置（左边的行数和右边的列数共同决定了结果的位置）

让两者交换位置算BA如何呢？

性质

上述说明，矩阵乘法无交换律，运算时需要区分左右矩阵（左乘和右乘）
因为，矩阵相当于一个映射，复合映射没有交换律，因此矩阵乘法无交换律

例2

乘积矩阵的行数为左矩阵的行数，列数为右矩阵的列数
即 一个m*n的左矩阵乘以一个n*s的右矩阵，乘积矩阵大小是m*s

此时我们发现二者无法相乘
两个矩阵能够相乘的前提条件是左矩阵的列数等于右矩阵的行数，否则不能相乘

2.线性方程组的矩阵乘法表示

3.总结

重点：矩阵乘法的计算方法、相乘的条件

可以用C语言的二维数组功能编程实现，此时需要三个for循环，复杂度为n³

matlab也可作为学习矩阵很好的工具

作者有话要说：实验室忙着开放，今天学的少了一点，我尽量保证每天都有在学习！！！