2024年最新密码学——欧几里得扩展算法（求模逆）_欧几里得算法求模逆元(2)，美团网络安全开发工程师岗位职能要求

2401_84520093

于 2024-05-11 13:50:25 发布

阅读量1.3k

点赞数 14

分类专栏：程序员文章标签：网络安全学习面试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2401_84520093/article/details/138712753

版权

程序员专栏收录该内容

187 篇文章

订阅专栏

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化资料的朋友，可以点击这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

我们创建明文 m = “优快云ZJHH”

以首字母C为例 C的序号为2

选择一个密钥k = 19

(密钥k的范围是1~25中，任意与26互素的整数，不一定是19，也可以是3、11、7…)

然后运算 C*k mod 26的运算 2*19 mod 26 = 12

对照字母表中序号12为M (A的序号是0)

C在密钥为19的加密情况下加密结果为M

同理对"优快云ZJHH"每一位单独加密

得出密文 s = “MEFNHPDD”

2、对密文进行解密（涉及欧几里得扩展算法）

①如何解密？

由于咱们对明文进行加密的时候加密公式是这样的

那么我们想要求 ‘C’ 的话只需要改变一下式子就行了

M = 12 它再乘个19^(-1)这怎么乘啊？？

原来19^(-1) (mod26)不等于 19^(-1)呀！

那怎么求呢？

上欧几里得扩展定理！

②欧几里得扩展定理

根据贝祖定理得出

gcd(k,26) = 1可以推导出 x*k + y*26 = 1

那么咱们就对整个式子进行mod 26

可以得到结论 x*k = 1(mod26)

式子变形一下

k^(-1) = x(mod26)

这里的k换成19 是不是一下就熟悉了？

那我们只需要求x就能求出k^(-1)了

想求x 就只能从x*19 + y*26 = 1(mod26) 开始找起了

这时候就得用上欧几里得了（辗转相除）

这是推导gcd(19,26) = 1的式子

咱们只需要稍微变形一下

从下往上算！

把所有出现在乘号之前的 2、5、7全换掉！（乘号后面的别换…）

只剩下26 19 1 ！

（别问为什么因为要在式子：x*19 + y*26 = 1(mod26)里面找x 这式子里只有19 26 1）

下面是我的计算：

最后算出来了19*11-26*8 = 1

就相当于19*11 = 1(mod26)

那k^(-1)就等于11

也就是密文’M’ 序号12*11 mod 26 = 132 mod 26

132 mod 26 = 5*26 + 2 (mod 26) = 2

解密出密文’M’对应的明文序号就是2 也就是C！

成功！

三、总结

1、总结

刚刚咱们已知k = 19 求 k^(-1)的情况叫做求k的逆元

求逆元的方法就叫做欧几里得扩展算法

如何自学黑客&网络安全

黑客零基础入门学习路线&规划

初级黑客
1、网络安全理论知识（2天）
①了解行业相关背景，前景，确定发展方向。
②学习网络安全相关法律法规。
③网络安全运营的概念。
④等保简介、等保规定、流程和规范。（非常重要）

2、渗透测试基础（一周）
①渗透测试的流程、分类、标准
②信息收集技术：主动/被动信息搜集、Nmap工具、Google Hacking
③漏洞扫描、漏洞利用、原理，利用方法、工具（MSF）、绕过IDS和反病毒侦察
④主机攻防演练：MS17-010、MS08-067、MS10-046、MS12-20等

3、操作系统基础（一周）
①Windows系统常见功能和命令
②Kali Linux系统常见功能和命令
③操作系统安全（系统入侵排查/系统加固基础）

4、计算机网络基础（一周）
①计算机网络基础、协议和架构
②网络通信原理、OSI模型、数据转发流程
③常见协议解析（HTTP、TCP/IP、ARP等）
④网络攻击技术与网络安全防御技术
⑤Web漏洞原理与防御：主动/被动攻击、DDOS攻击、CVE漏洞复现

5、数据库基础操作（2天）
①数据库基础
②SQL语言基础
③数据库安全加固

6、Web渗透（1周）
①HTML、CSS和JavaScript简介
②OWASP Top10
③Web漏洞扫描工具
④Web渗透工具：Nmap、BurpSuite、SQLMap、其他（菜刀、漏扫等）
恭喜你，如果学到这里，你基本可以从事一份网络安全相关的工作，比如渗透测试、Web 渗透、安全服务、安全分析等岗位；如果等保模块学的好，还可以从事等保工程师。薪资区间6k-15k

到此为止，大概1个月的时间。你已经成为了一名“脚本小子”。那么你还想往下探索吗？

如果你想要入坑黑客&网络安全，笔者给大家准备了一份：282G全网最全的网络安全资料包评论区留言即可领取！

7、脚本编程（初级/中级/高级）
在网络安全领域。是否具备编程能力是“脚本小子”和真正黑客的本质区别。在实际的渗透测试过程中，面对复杂多变的网络环境，当常用工具不能满足实际需求的时候，往往需要对现有工具进行扩展，或者编写符合我们要求的工具、自动化脚本，这个时候就需要具备一定的编程能力。在分秒必争的CTF竞赛中，想要高效地使用自制的脚本工具来实现各种目的，更是需要拥有编程能力.

如果你零基础入门，笔者建议选择脚本语言Python/PHP/Go/Java中的一种，对常用库进行编程学习；搭建开发环境和选择IDE,PHP环境推荐Wamp和XAMPP， IDE强烈推荐Sublime；·Python编程学习，学习内容包含：语法、正则、文件、网络、多线程等常用库，推荐《Python核心编程》，不要看完；·用Python编写漏洞的exp,然后写一个简单的网络爬虫；·PHP基本语法学习并书写一个简单的博客系统；熟悉MVC架构，并试着学习一个PHP框架或者Python框架 (可选)；·了解Bootstrap的布局或者CSS。

8、超级黑客
这部分内容对零基础的同学来说还比较遥远，就不展开细说了，附上学习路线。