Codeforces Round 1008 (Div. 2) A - D详细题解(C++)

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题目链接:
Dashboard - Codeforces Round 1008 (Div. 2) - Codeforces

题目A:

题目大意:

此题目可以这么理解:

给你一个长度为n的数组a和一个整数x，我们需要通过若干操作让数组长度变成1并且里面的数字为x
你可以进行以下操作任意次:
1.把数组切割成若干长度相等的数组(或者不切割，直接变成1)，算出每个数组中的平均值，然后把每个数组的长度变成1，里面的元素为其平均值

解题思路:

关键点：不管怎么分，最后的结果都是整个数组的平均值

那么我们只需要判断平均值是否等于x即可

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    int tt;
    std::cin >> tt;

    while (tt--) {
        int n, x;
        std::cin >> n >> x;

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int v;
            std::cin >> v;
            sum += v;
        }
        if (sum % n == 0 && sum / n == x) {
            std::cout << "YES\n";
        } else {
            std::cout << "NO\n";
        }
    }
}

题目B:

Problem - B - Codeforces

题目大意:

这题可以这么理解:

现在有n个房间排成一排，刚开始每一个房间都有一个人，对于其中一个房间i到出口的距离为n - i，现在你必须在每一个房间里面放一个传送器，传送器的功能是单向的传送到另一个指定的房间，并且不能传送到原本的房间，也就是说，必须传送出去。现在给你一个整数k，每个人连续不间断的必须传送k次。

你的目标，经过k次传送后，使得每个人离出口位置的距离之和最小。

你需要安排每个房间的传送器所传送的位置

解题思路:

关键点1：最后两个房间互相传送

关键点2：把除了最后两个房间之外的人，传送到最后两个房间其中一个

关键点3：当传送k次之后，其中一个人在倒数第二个房间，其余的人在最后一个房间

我们首先把最后两个分别设置为n, n - 1
然后根据k的奇偶性来判断，把除了最后两个房间之外的人，最开始是放在n房间还是n - 1房间

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    int tt;
    std::cin >> tt;

    while (tt--) {
        int n, k;
        std::cin >> n >> k;

        std::vector<int> ans(n);
        ans[n - 1] = n - 1;
        ans[n - 2] = n;

        if (k % 2 == 0) {
            for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
                ans[i] = n - 1;
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
                ans[i] = n;
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            std::cout << ans[i] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}

题目C:

Problem - C - Codeforces

题目大意:

可以这么理解此题目

现在有一个长度为偶数的数组，你需要重新排列这个数组，并且在数组中添加一个数字，使得存在一个数字满足：
x = a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + ... + a(2n - 1) - a(2n)

然后输出x和重新排列后的数组

解题思路:

关键点1：用一种的方法计算出x，并且输出此时的数组排列即可

关键点2: 可以排序，然后把最大的数字作为x，算出一个sum来构造一个顺序计算x

我们可以把数组从小到大排序，定义一个sum，减去前面n个数字，加上后面n个数字

那么sum = a(n + 1) + a(n + 2) + ... + a(2*n) - (a1 + a2 + ... + an)

我们可以用a(2 * n) 当x

也就是a(2 * n) = sum - a(2 * n - 1) + a(1) - a(2 * n - 2)....

把后面每一项减去，前面每一项加上，最后加上sum

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    int tt;
    std::cin >> tt;

    while (tt--) {
        int n;
        std::cin >> n;

        std::vector<int> a(2 * n);
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            std::cin >> a[i];
        }

        std::sort(a.begin(), a.end());
        i64 sum = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            if (i < n - 1) {
                sum -= a[i];
            } else {
                sum += a[i];
            }
        }

        std::cout << a[2 * n - 1] << " " << sum << " " << a[2 * n - 2];
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            std::cout << " " << a[i] << " " << a[2 * n - 3 - i];
        }
        std::cout << "\n";
    }
}