AtCoder Beginner Contest 397 A - D题解

原创已于 2025-03-17 00:49:42 修改 · 887 阅读

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#算法 #c++ #算法竞赛 #Atcoder

于 2025-03-17 00:43:09 首次发布

Tasks - OMRON Corporation Programming Contest 2025 (AtCoder Beginner Contest 397)

本文为 AtCoder Beginner Contest 397 A - D题解

题目A:

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    double n;
    std::cin >> n;

    if (n >= 38.0) {
        std::cout << 1;
    } else if (n >= 37.5) {
        std::cout << 2;
    } else {
        std::cout << 3;
    }
}

题目B: 简单贪心，一次遍历

B - Ticket Gate Log

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    std::string s;
    std::cin >> s;

    int ans = 0;
    bool f = true;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (f) {
            if (i % 2 == 0 && s[i] != 'i' || i % 2 == 1 && s[i] != 'o') {
                f = !f;
                ans++;
            }
        } else {
            if (i % 2 == 1 && s[i] != 'i' || i % 2 == 0 && s[i] != 'o') {
                f = !f;
                ans++;
            }
        }
    }

    if ((ans + s.size()) % 2 != 0) {
        ans++;
    }
    std::cout << ans;
}

题目C: 哈希表

C - Variety Split Easy

题目大意:

给你一个数组，把数组分成两个部分，使得数组左边所含有的不同数字个数 + 右边所含有的不同数字个数最大

解题思路:

用两个哈希表mp1, mp2进行模拟即可，mp1先把所有数字添加进去，然后从左到右遍历，mp1减去当前数字，mp2加上当前数字，然后更新答案即可

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<int> a(n);
    std::set<int> st;
    std::map<int, int> mp;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
        mp[a[i]]++;
    }

    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        mp[a[i]]--;
        if (mp[a[i]] == 0) {
            mp.erase(a[i]);
        }
        st.insert(a[i]);
        ans = std::max(ans, int(st.size() + mp.size()));
    }

    std::cout << ans;
}

题目D: 数学推导，枚举优化

题目大意:

给定一个数字n，请你找出两个正整数x, y，满足x * x * x - y * y * y = n

解题思路:

此题我参考jiangly的写法，给出如下详细推导证明：

由上述推导可知，我们可以进行以下枚举：
时间复杂度为 $O(\sqrt[3]{N})$ ，可以满足题目要求

for (i64 d = 1; d * d * d <= n; d++) {
    
}

现在问题就变成了，如何用这个d和n找出y和x，可以参考下面推导：
、

字写的有点丑，见谅...

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    i64 n;
    std::cin >> n;

    for (i64 d = 1; d * d * d <= n; d++) {
        if (n % d != 0) {
            continue;
        }
        i64 p = n / d - d * d;
        if (p % 3 != 0) {
            continue;
        }
        p /= 3;

        i64 y = (std::sqrt(d * d + 4 * p) - d) / 2 + 0.5;
        if (y <= 0) {
            continue;
        }
        i64 x = y + d;
        if (__int128(x) * x * x - __int128(y) * y * y == n) {
            std::cout << x << " " << y;
            return 0;
        }
    }

    std::cout << -1;
}