7-3 顺序查找

编写程序,将输入的n个整数存入数组a中,然后在数组a中查找给定的x。如果数组a中的元素与x的值相同,输出所有满足条件的元素的下标(下标从0开始);如果没有找到,输出“ x值 Not Found”。

输入格式:

第1行输入一个正整数n(0<n≤10)和一个整数x,第2行输入n个整数,其间以空格分隔。题目保证数据不超过长整型整数的范围。

输出格式:

如果找到,输出所有与x的值相同的元素的下标,每行输出一个下标;如果没有找到,在一行中输出“ x值 Not Found”。

输入样例1:

5 9
2 9 8 1 9

输出样例1:

1
4

输入样例2:

10 25
2 8 10 1 9 8 -101  0  98762  1

输出样例2:

25 Not Found

答案:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,x,index,i,b=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    int a[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(x==a[i])
        {
            printf("%d\n",i);
            b=1;
        }
    }
    if(b==0)
    {
        printf("%d Not Found",x);
    }
}

 

<think>好的,我现在需要回答用户关于顺序表的顺序查找算法及其实现的问题。首先,我需要回忆顺序查找的基本概念。顺序查找,也叫线性查找,是一种简单的查找算法,适用于顺序表这种线性结构。它的基本思想是从表的一端开始,逐个检查每个元素,直到找到目标值或者遍历完整个表。 接下来,用户提到了使用监视哨来改进算法效率,我需要理解监视哨的作用。通常,在顺序查找中,每次循环都需要检查是否越界,即是否已经查找到表的末尾。监视哨的优化方法是将待查找的元素放在表的末尾作为哨兵,这样在循环中就不需要每次检查索引是否越界,从而减少比较次数,提高效率。不过要注意,监视哨的位置可能影响查找方向,比如放在数据元素之后可能需要逆向查找,但用户提供的引用中提到可以放在后面并改为顺序查找,这点可能需要进一步确认。 然后,我需要考虑如何用C语言实现这个算法。基本的顺序查找没有监视哨的话,实现起来比较简单,遍历数组,逐个比较。而加入监视哨后,需要将数组的某个位置(比如第0个位置或者n+1的位置)设置为目标值,这样在查找时不需要判断越界,找到该值后,再判断是在有效位置还是监视哨位置。这样可以减少每次循环的条件判断。 用户提供的引用[1]和[2]中提到监视哨的位置可以放在数据元素6的后面,并调整查找方向。这可能意味着在实现时,如果将监视哨放在数组末尾之后,可能需要从后往前查找,但用户引用中说明可以改为顺序查找,所以可能需要调整代码结构。 现在需要组织回答的结构,先介绍顺序查找的基本思想,然后说明普通实现,再引入监视哨的改进方法,并给出C语言代码示例。同时,确保使用正确的LaTeX格式,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。此外,生成相关问题,并正确引用用户提供的参考文献。 需要注意的几点: 1. 确保代码正确,特别是监视哨的设置位置。 2. 解释监视哨如何减少比较次数。 3. 区分普通实现和改进后的实现。 4. 正确引用提供的参考文献,在适当的位置添加[^1]和[^2]。 现在开始整理步骤: 1. 定义顺序查找及其应用场景。 2. 普通顺序查找的实现步骤和代码。 3. 引入监视哨优化的原理和代码实现,对比两者的区别。 4. 分析时间复杂度和优缺点。 5. 生成相关问题。 在编写代码时,注意监视哨的位置。例如,在普通顺序查找中,循环条件是i < n,每次比较元素和目标值。而在监视哨版本中,将数组的某个位置(如0号位置或n+1位置)设置为目标值,然后从1到n查找,或者从n到1查找,这样当找到时,只需检查位置是否有效,从而减少每次循环的条件判断次数。 例如,假设数组从1到n存储元素,0号位置作为监视哨。在查找时,将目标值放在0号位置,然后从后往前查找,直到找到该值。如果找到的位置是0,说明未找到,否则就是有效位置。这种方法可以避免每次检查i是否越界,因为最终一定会找到监视哨的位置,从而退出循环。 但用户提供的引用中提到监视哨的位置放在数据元素之后,可能需要调整查找方向,但实现时仍可以保持顺序查找。例如,在C语言中,数组索引从0开始,可以将监视哨放在数组的末尾+1的位置,但实际数组可能无法扩展,因此可能需要将原数组的长度增加1,或者在查找时临时设置最后一个元素为监视哨,但需要确保数组是可修改的。不过这可能涉及到数组越界的问题,所以在实现时需要谨慎。 根据引用[2],监视哨的位置放在数据元素6的后面,而查找顺序改为顺序查找,可能意味着将监视哨放在数组末尾之后,但实际在代码中,可能将数组的最后一个元素设置为监视哨,然后从前往后查找,直到找到目标或监视哨。例如,原数组长度为n,查找时设置第n个位置(假设索引从1开始)为监视哨,然后从1到n查找。当i到达n时,比较是否为目标值,如果是,则检查位置是否为有效位置。 不过,在C语言中,数组索引通常从0开始,所以可能需要调整索引。例如,数组arr的长度为n,将arr[n]设置为监视哨(需要数组长度为n+1),然后从0到n-1进行查找。当找到时,如果位置是n,则表示未找到,否则找到的位置有效。不过这可能与常规做法不同,需要具体分析。 可能用户提供的引用中的例子是将监视哨放在数据元素的后面,例如原数组是arr[1..n],监视哨放在arr[n+1],但实际代码中可能需要动态处理。不过,在C语言中,这样的实现可能需要动态分配数组,或者使用额外的空间,这可能不太方便。因此,更常见的做法是将监视哨放在数组的起始位置,例如arr[0],这样在查找时从后往前找,或者放在数组的末尾,需要提前设置。 例如,在普通的顺序查找中,代码可能是: int sequential_search(int arr[], int n, int key) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] == key) { return i; } } return -1; } 而加入监视哨后,假设将arr[0]作为监视哨,代码可能改为: int sequential_search_sentinel(int arr[], int n, int key) { int i = n; arr[0] = key; // 设置监视哨 while (arr[i] != key) { i--; } return i != 0 ? i : -1; } 这里,数组的有效元素从1到n,arr[0]作为监视哨。查找时从n开始递减,直到找到key,此时如果i不等于0,则返回i,否则返回-1。这样减少了每次循环的条件判断,只需要比较元素是否等于key,而无需检查i是否越界。 但用户提供的引用中提到监视哨的位置可以放在数据元素之后,并改为顺序查找,可能是指另一种设置方式。例如,将监视哨放在数组的末尾之后,即索引n的位置,然后从前往后查找,直到找到key或者监视哨。这种情况下,可能需要数组有n+1个元素,其中arr[n]作为监视哨。代码如下: int sequential_search_sentinel_end(int arr[], int n, int key) { int i = 0; arr[n] = key; // 假设数组长度为n+1 while (arr[i] != key) { i++; } return i < n ? i : -1; } 这样,当找到key时,如果i小于n,则返回i,否则返回-1。这样也不需要检查i是否越界,因为最终会在监视哨的位置找到,从而退出循环。 不过,这样的实现需要数组有额外的空间来存储监视哨,即原数组长度需要是n+1。这可能在实际应用中需要考虑数组的分配情况。 综上所述,用户的问题需要明确两种实现方式:普通顺序查找和带监视哨的优化版本,并给出对应的C语言代码。同时,需要解释监视哨如何提升效率,即减少每次循环的比较次数。 在回答中,应首先介绍顺序查找的基本概念,然后给出普通实现的代码,接着介绍监视哨优化的方法,并给出优化后的代码,最后分析两者的时间复杂度和优缺点。同时,引用用户提供的参考文献,说明监视哨的位置和方向的影响。 最后,生成相关问题,例如顺序查找的适用场景、监视哨的作用、时间复杂度分析等。</think>### 顺序表的顺序查找算法及实现 #### 基本思想 顺序查找(线性查找)是一种基础的查找算法,适用于顺序表等线性结构。其核心思想是**从表的一端开始逐个比较元素**,直到找到目标值或遍历完整个表。时间复杂度为$O(n)$,适用于小规模或无序数据。 --- #### 普通顺序查找实现 **步骤**: 1. 遍历顺序表中的每个元素。 2. 若当前元素等于目标值,返回索引。 3. 若遍历结束未找到,返回`-1`。 **C语言代码**: ```c int sequential_search(int arr[], int n, int key) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] == key) { return i; // 找到目标,返回索引 } } return -1; // 未找到 } ``` --- #### 优化:使用监视哨 **改进原理**: 通过将目标值设为“监视哨”(如数组首元素或末元素),**取消循环中的越界检查**,减少比较次数,提升效率[^2]。 **实现步骤**: 1. 将目标值存入顺序表的首元素(监视哨)。 2. **从末尾向首部遍历**,直到找到目标值。 3. 若返回位置为监视哨,则实际未找到。 **C语言代码**: ```c int sequential_search_sentinel(int arr[], int n, int key) { int i = n - 1; // 从末尾开始 arr[0] = key; // 设置首元素为监视哨 while (arr[i] != key) { i--; } return (i != 0) ? i : -1; // 判断是否为有效位置 } ``` --- #### 性能分析 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |------------|------------|------------|------------------------| | 普通查找 | $O(n)$ | $O(1)$ | 小规模数据、无序表 | | 监视哨优化 | $O(n)$ | $O(1)$ | 大规模数据(效率更优) | **优点**:实现简单,无需数据有序。 **缺点**:时间复杂度高,不适用于高频查询场景。 ---
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