河南萌新联赛2024第（一）场：河南农业大学

1. A  造数

 因为是将0转化为n，那么我们可以反过来想将n变成0，最少需要几步，可以贪心的想能除就除，我们需要特判一下0，1，2，如果n为偶数就需要 n/2步，如果为奇数就需要 n/2+1。当时没有反着想，就直接从 2开始算多少次能达到 n，其实并不行，可以从 3算或者更大的数

例题链接

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	ll n, ans = 0;
    cin >> n;
    while(n != 0){
        
        if (n == 1 || n == 2){
            ans++;
            break;
        }
        if(n&1)
            n-=1, ans++;
        else n/=2, ans++;
    }
    cout << ans;
	return 0;
}

2. H  两难抉择

因为有两种选择
ai​:=ai​+x，x可以是 [1,n]范围内任意正整数。
ai​:=ai​×x，x可以是 [1,n]范围内任意正整数。

那么我们只需找数组中最大的那个数即可，计算上面两种不同选择的结果进行比较就行。

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+5;
ll a[N];
int main(){
	int n;
	ll sum1=0,s2,s1=0,sum2=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]>s1){
			s1=a[i];
			s2=i;
		}
	}
	sum1=n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum1+=a[i];
		if(i==s2){
			sum2+=a[i]*n;
		}
		else sum2+=a[i];
	}
	cout<<max(sum1,sum2);
}

3. I  除法移位

例题链接

可以进行最多 t次操作让数组最后一个数移动到数组最前面，问最少需要几次可以使 S最大
S=a1÷a2÷a3...÷an，因为S=，只需在 t次操作内查找比第一个数大且最大的数

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=3e5+10;
ll a[N];
int main(){
	ll n,t;
	cin>>n>>t;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	ll s=0,t1;
	for(int i=n-1;i>=n-t&&i>=0;i--){
		if(a[i]>s){  //这里i>=0不能省去，因为n-t可能为负数
			s=a[i];  //会出现段错误
			t1=i;
		}
	}
	if(a[t1]<=a[0])
	cout<<0;
	else cout<<n-t1;
}

4. K 图上造数

这道题刚开始一看以为是跟图有关的问题，主要还是没理解题意，你有无数次操作去断掉任意边，也有无数次操作去合并两个连通块，最后剩下两个联通块大小的乘积为此图的代价，你需要求最大化此图代价。就是有 n个连通块将它分成两组，使这两个连通块大小的成绩最大。那就是（n/2)*(n-n/2）最大

例题链接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	long long m,n;
	cin>>n>>m;
	while(m--){
		int x,y;
		cin>>x>>y; 
	}
	cout<<(n/2)*(n-n/2);
}

5.G  旅途的终点

要想我们能走的最远，那么我们就要用神力去抵消消耗生命力大的，为了方便我们可以用一个大顶堆 q，我们把消耗的生命力存储到 q中，如果生命小于等于0，那么我们就反悔，因为可能不止返回一次，所以要用while，最多反悔 k次，如果当前血量 m-a[i] 小于等于0，就说明我们畅游当前这个国家输出 i-1 。

例题链接

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int> 
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int a[N];
void solve(){
	int n,m,k;
	cin >> n >> m >> k;
	priority_queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin >> a[i];
	} 
	for(int i=1;i<=n;++i){
		q.push(a[i]);
		m-=a[i];
		while(m<=0){
			if(k<=0){
				cout << i-1 << endl;
				return ;
			}
			k--;
			m+=q.top();
			q.pop();
		}
	}
	cout << n << endl;
	return ;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t=1;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

6.F 两难抉择新篇

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+10;
ll a[N];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	ll s1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		s1^=a[i];
	}
	ll sum1,sum2,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n/i;j++){
			sum=max(sum,s1^a[i]^(a[i]+j));
			sum=max(sum,s1^a[i]^(a[i]*j));
		}
	} 
	cout<<sum;
}