二叉树的建立和遍历

1.二叉树的建立

二叉树可以用数组建立，也可以用链式结构建立，我们主要谈一下用数组建立

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef struct per{
	int a; //节点值 
	int l; //节点左孩子 
	int r; //节点右孩子 
}stu;
stu p[N]; //二叉树数组

2.二叉树的遍历

二叉树的遍历主要使用递归进行遍历，分为前序遍历（先遍历根，再遍历左节点，最后右节点），中序遍历（先遍历左节点，再遍历根节点，最后右节点），后序遍历（先遍历左节点，再右节点，最后根节点），遍历的方式不同，其实就是根节点顺序不同

2.1 先序遍历

void ptr1(int t){  //先序遍历 
	if(t!=0){  //t代表当前节点值
		cout<<p[t].a<<" "; //先输出值 
		ptr1(p[t].l); //遍历左节点 
		ptr1(p[t].r); //遍历右节点 
	} 
}

先输出当前节点的值，然后遍历左节点，如果左节点不等于 0，那就输出坐节点的值，再遍历左节点的左节点，如果等于 0，那就返回上一个调用时的位置，接着执行调用时的语句，然后遍历右节点，重复以上过程

2.2 中序遍历

void ptr2(int t){ //中序遍历 
	if(t!=0){
		ptr2(p[t].l); //遍历左节点 
		cout<<p[t].a<<" "; //输出节点值 
		ptr2(p[t].r); //遍历右节点 
	}
}

2.3 后序遍历

void ptr3(int t){ //后序遍历 
	if(t!=0){
		ptr3(p[t].l);//遍历左节点
		ptr3(p[t].r);//遍历右节点
		cout<<p[t].a<<" ";//输出节点值
	}
}

3.例题

例题链接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef struct per{
	int a; //节点值 
	int l; //节点左孩子 
	int r; //节点右孩子 
}stu;
stu p[N]; //二叉树数组 
int root=1; //根节点的值 
void creat(int n){ // 构建二叉树 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i].a=i;
		cin>>p[i].l>>p[i].r; 
	}
}
void ptr1(int t){  //先序遍历 
	if(t!=0){  //t代表当前节点值
		cout<<p[t].a<<" "; //输出节点值 
		ptr1(p[t].l); //遍历左节点 
		ptr1(p[t].r); //遍历右节点 
	} 
}
void ptr2(int t){ //中序遍历 
	if(t!=0){
		ptr2(p[t].l);  
		cout<<p[t].a<<" ";  
		ptr2(p[t].r);  
	}
}
void ptr3(int t){ //后序遍历 
	if(t!=0){
		ptr3(p[t].l);//遍历左节点
		ptr3(p[t].r);//遍历右节点
		cout<<p[t].a<<" ";//输出节点值
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	creat(n);
	ptr1(root);cout<<endl; 
	ptr2(root);cout<<endl;
	ptr3(root);cout<<endl;
}