【PTA】图的邻接表存储和遍历

BonongX

于 2024-11-03 10:45:48 发布

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分类专栏： PTA 文章标签：深度优先算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_80216181/article/details/143461644

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【PTA】图的邻接矩阵存储和遍历 见https://blog.youkuaiyun.com/2301_80216181/article/details/143446819?spm=1001.2014.3001.5501

1. 题目描述

图的邻接表存储用一个一维数组存储各顶点数据元素，用边结点构成的单链表存储元素之间的邻接关系。

如上无向加权图，图中顶点数据元素为“A-Z”之间的单个字符，为了使遍历输出结果唯一，现要求顶点数据元素按由小到大(ASCII码)的顺序存储，单链表中的边结点同样按由小到大有序排列。例如，对于上述加权图，数据元素按照A、B、C、D、E、F、G 的顺序存储，在顶点A的边链表中，第1个是（A,B）边生成的边结点，第2个是（A,D）边生成的边结点。依附于边的权值为整数，且大于0。使用C或C++编写算法，实现：
（1）以领接表为存储结构，按照输入数据建立加权图；
（2）从第1个顶点出发(A)，按照深度优先搜索算法输出各顶点数据；
（3）从第1个顶点出发(A)，按照广度优先搜索算法输出各顶点数据；
（4）计算并输出个顶点的度，按顶点存储顺序输出。

1.1 输入格式

输入分为以下几行，第1行为图的顶点数，第2行为图的边数，第3行及以后为图的各个边依附的顶点及其权值。

1.2 输出格式

输出分为以下行，第1行为深度优先遍历序列，第2行为广度优先遍历序列，其后为各顶点及其度。

1.3 输入样例

如上图的输入格式为：

7
11
A B 7
A D 5
B C 8
B D 9
B E 7
C E 5
D E 15
D F 6
E F 8
E G 9
F G 11

1.4 输出样例

如上图的输出为：

DFS: A B C E D F G
BFS: A B D C E F G
A:2
B:4
C:2
D:4
E:5
F:3
G:2

其中"DFS:","BFS:","B:","C:"等为提示标志，序列" A B C E D F G"的每个字符前面有一个空格。

代码长度限制：16 KB

时间限制：400 ms

内存限制：64 MB

栈限制：8192 KB

2. 图的邻接表存储结构

2.1 存储方式

用连续的地址空间存储图的数据元素，用单链表存储元素之间的邻接关系。

// 边的定义 
typedef struct ENode{ 
    int V1, V2; // 有向边<V1, V2> 
    int Weight; // 权重 
}ENode, *PtrToENode;
typedef PtrToENode Edge;

// 邻接点的定义 
typedef struct AdjVNode{
    int AdjV; // 邻接点下标 
    int Weight; // 边权重 
    PtrToAdjVNode Next;// 指向下一个邻接点的指针 
}AdjVNode, *PtrToAdjVNode;

// 顶点表头结点的定义 
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge; // 边表头指针 
    char Data; // 存顶点的数据 
    // 注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data可以不用出现 
} AdjList[MaxVertexNum]; // AdjList是邻接表类型 

// 图结点的定义 
typedef struct GNode{ 
    int Nv; // 顶点数 
    int Ne; // 边数 
    AdjList G; // 邻接表 
}GNode, *PtrToGNode;
typedef PtrToGNode LGraph; // 以邻接表方式存储的图类型

2.2 举例

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