接龙数列（最长上升 动规）

问题描述

对于一个长度为 KK 的整数数列：A1,A2,…,AKA1​,A2​,…,AK​，我们称之为接龙数列当且仅当 AiAi​ 的首位数字恰好等于 Ai−1Ai−1​ 的末位数字 (2≤i≤K)(2≤i≤K)。例如 12,23,35,56,61,1112,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,5612,23,34,56 不是接龙数列，因为 5656 的首位数字不等于 3434 的末位数字。所有长度为 11 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 NN 的数列 A1,A2,…,ANA1​,A2​,…,AN​，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式

第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 A1,A2,…,ANA1​,A2​,…,AN​。

代码

int l = num[0] - '0', r = num[strlen(num) - 1] - '0';：获取数字串的首数字 l 和尾数字 r。

int f = max(1, g[l] + 1);：计算以当前数字串结尾的最长数字链的长度。如果当前数字串不能连接到以 l 开头的链上，则长度为 1；否则，长度为以 l 结尾的最长链的长度加 1。

g[r] = max(g[r], f);：更新以 r 结尾的最长数字链的长度。

res = max(res, f);：更新全局最长数字链的长度。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int g[10];

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    int res = 0;
    char num[20];
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        scanf("%s", num);
        int l = num[0] - '0', r = num[strlen(num) - 1] - '0';
        int f = max(1, g[l] + 1);
        g[r] = max(g[r], f);
        res = max(res, f);
    }

    printf("%d\n", n - res);
    return 0;
}