新手做题总结

2024.5.5

校赛

J.矩阵的k次幂

难点1.for循环的设置

乘的结果为第一行*第一列的和，

for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=n;j++){

                for(int o=1;o<=n;o++){

                        ans[i][j] = a[i][o]*a[o][j];

                }

        }

}

难点2.答案ans[i][j]的更新

b[i][j]=(ans[i][j] + mod)%mod;

memset(ans,0,sizeof(ans));

难点3. k为0等特殊情况

如果k=0，则为E

ac代码
    //注意在每次更新后，ans[n][n]=0,所以输出应为b[i][j]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long a[110][110],b[110][110],ans[110][110];
int main()
{

	memset(ans,0,sizeof(ans));
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>a[i][j];
			b[i][j]=a[i][j];
		}
	} 
	while(k>1){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				for(int o=1;o<=n;o++){
					ans[i][j]+=(a[i][o]*b[o][j])%mod;
				}
				ans[i][j]=(mod+ans[i][j])%mod;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				b[i][j]=(mod + ans[i][j])%mod;
			}
		}
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		k--;
	}
	if(k==0){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i==j) cout<<"1 ";
				else cout<<"0 ";
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	else{
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=1;j<=n;j++){
					cout<<b[i][j]<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
		}
    return 0;
}

2024.5.6

F.最优方案

思路：联想到 log2(n)

7=pow(2,3)-1

15=pow(2,4)-1

难点：超时问题

输入输出用scanf printf时通过，但用cin cout时超时了

ac代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
  		ll cnt=0,n;
  		ll k=1;
  		scanf("%ld",&n);
  		if(n==1) cnt=1;
  		else{
  			while(k<=n){
  			     k*=2;
			     cnt++;	
			}
		}
		  
		 printf("%d\n",cnt);
  	}
  return 0;
}