蓝桥勇士(LIS最长上升子序列 贪心二分)

19.蓝桥勇士 - 蓝桥云课

题目描述

小明是蓝桥王国的勇士，他晋升为蓝桥骑士，于是他决定不断突破自我。

这天蓝桥首席骑士长给他安排了 NN 个对手，他们的战力值分别为 a1,a2,...,ana1​,a2​,...,an​，且按顺序阻挡在小明的前方。对于这些对手小明可以选择挑战，也可以选择避战。

作为热血豪放的勇士，小明从不走回头路，且只愿意挑战战力值越来越高的对手。

请你算算小明最多会挑战多少名对手。

输入描述

输入第一行包含一个整数 NN，表示对手的个数。

第二行包含 NN 个整数 a1,a2,...,ana1​,a2​,...,an​，分别表示对手的战力值。

1≤N≤1031≤N≤103，1≤ai≤1091≤ai​≤109。

输出描述

输出一行整数表示答案。

输入输出样例

示例

输入

6
1 4 3 2 5 6

输出

4

 

// Problem: 4. 蓝桥骑士
// Contest: Lanqiao
// URL:
// https://www.lanqiao.cn/problems/1188/learning/?page=1&first_category_id=1&second_category_id=8&status=1&sort=students_count&asc=0
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define endl '\n'
#define int long long
using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using PII = pair<int, int>;

const int N = 1e5 + 5;

void solve() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n), d;
  for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    auto it = lower_bound(d.begin(), d.end(), a[i]);
    if (it == d.end()) {
      d.push_back(a[i]);
    } else {
      *it = a[i];
    }
  }
  cout << d.size();
}

signed main() {
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);

  solve();

  return 0;
}

/*
 *                        _oo0oo_
 *                       o8888888o
 *                       88" . "88
 *                       (| -_- |)
 *                       0\  =  /0
 *                     ___/`---'\___
 *                   .' \\|     |// '.
 *                  / \\|||  :  |||// \
 *                 / _||||| -:- |||||- \
 *                |   | \\\  - /// |   |
 *                | \_|  ''\---/''  |_/ |
 *                \  .-\__  '-'  ___/-. /
 *              ___'. .'  /--.--\  `. .'___
 *           ."" '<  `.___\_<|>_/___.' >' "".
 *          | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
 *          \  \ `_.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
 *      =====`-.____`.___ \_____/___.-`___.-'=====
 *                        `=---='
 *
 *
 *      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 *
 *            佛祖保佑       永不宕机     永无BUG
 */