小明的背包1（01背包）

7.小明的背包1 - 蓝桥云课

题目描述

小明有一个容量为 VV 的背包。

这天他去商场购物，商场一共有 NN 件物品，第 ii 件物品的体积为 wiwi​，价值为 vivi​。

小明想知道在购买的物品总体积不超过 VV 的情况下所能获得的最大价值为多少，请你帮他算算。

输入描述

输入第 11 行包含两个正整数 N,VN,V，表示商场物品的数量和小明的背包容量。

第 2∼N+12∼N+1 行包含 22 个正整数 w,vw,v，表示物品的体积和价值。

1≤N≤1021≤N≤102，1≤V≤1031≤V≤103，1≤wi,vi≤1031≤wi​,vi​≤103。

输出描述

输出一行整数表示小明所能获得的最大价值。

输入输出样例

示例 1

输入

5 20
1 6
2 5
3 8
5 15
3 3 

输出

37

// Problem: 3. 小明的背包1
// Contest: Lanqiao
// URL:
// https://www.lanqiao.cn/problems/1174/learning/?page=1&first_category_id=1&second_category_id=8&sort=students_count&asc=0
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define endl '\n'
// #define int long long
using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using PII = pair<int, int>;

const int N = 1e5 + 5;
int w[N], v[N], dp[N];
void solve() {
  int n, V;
  cin >> n >> V;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> w[i] >> v[i];
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = V; j >= w[i]; j--) {
      dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
    }
  }
  cout << dp[V];
}

signed main() {
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);

  solve();

  return 0;
}

/*
 *                        _oo0oo_
 *                       o8888888o
 *                       88" . "88
 *                       (| -_- |)
 *                       0\  =  /0
 *                     ___/`---'\___
 *                   .' \\|     |// '.
 *                  / \\|||  :  |||// \
 *                 / _||||| -:- |||||- \
 *                |   | \\\  - /// |   |
 *                | \_|  ''\---/''  |_/ |
 *                \  .-\__  '-'  ___/-. /
 *              ___'. .'  /--.--\  `. .'___
 *           ."" '<  `.___\_<|>_/___.' >' "".
 *          | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
 *          \  \ `_.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
 *      =====`-.____`.___ \_____/___.-`___.-'=====
 *                        `=---='
 *
 *
 *      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 *
 *            佛祖保佑       永不宕机     永无BUG
 */