CSP-CCF★★★201712-2游戏★★★

周哈里窗的编程

于 2024-09-09 17:39:26 发布

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分类专栏： CCF-CSP 文章标签：游戏算法 c++ 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_79705447/article/details/142063299

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方法3：使用vector（90分，自己的思路+问AI）

方法4：仍然是vector（有一点糊里糊涂）

三、总结

一、问题描述

问题描述

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

样例输入

7 3

样例输出

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

二、解答

方法1：使用队列（非常巧妙，易理解）

思路：确保每次报数时的小朋友在队首，如果报到淘汰数，用pop弹出队首元素，即淘汰这位小朋友；如果没有，将该位小朋友序号先放在队尾q.push(q.front（）），再弹出。

参考博客：csp游戏201712-2_201712-2csp-优快云博客

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int k;
	cin >> k;
	queue<int>q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		q.push(i);
	}
	int j = 1;
	while (q.size() != 1)
	{
		if (j % k == 0 || j % 10 == k)
		{
			q.pop();//队首元素出列
		}
		else {
			q.push(q.front());
			q.pop();
		}
		j++;
	}
	cout << q.front();
	return 0;
}

方法2：使用一维数组

思路：a[i]中的i表示小朋友的序号，保持不变，而a[i]的值一直在变，作为报数

参考博客：CSP-201712-2-游戏 90分原因分析及满分参考_csp90伤害-优快云博客

代码：

注意点：if语句中条件的顺序，顺序写反，可能都无法运行

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int k;
	cin >> k;
	int a[1000] = { 0 };
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		a[i] = i;//其位置就是序号，它的值在改变
	}
	int m = n;//当前所剩的小朋友
	while (m != 1)
	{
		//特殊情况：n=1,k=1,只进行了一轮
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{ 
			if (a[i] == 0)//这个条件必须放在开头写，因为始终有0%k==0,然后就进入淘汰条件了！！！
			{
				continue;
			}//a[i]==0,表示已被淘汰，跳过，进入下一次循环
			else
			if (a[i] % 10 == k || a[i] % k == 0)
			{
				a[i] =0;
				m--;
				//m==1就不能再执行了
				if(m==1)
				{
					break;
				}
				
		    }
			else if (a[i] != 0) {
				a[i] = a[i] + m;
			}	
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] != 0)
		{
			cout << i;
		}
	}
	return 0;
	
}

方法3：使用vector（90分，自己的思路+问AI）

思路：和方法2有一点类似，但是会运行超时，所以只能得90分。

类似于分组的方式，

涉及到vector如何同时删除若干个位置不连续的元素：位置靠后的先删除，即从后向前删除。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;//n个小朋友
	int k;
	cin >> k;//报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k
	vector<int>v;//记录小朋友序号的序列
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		v.push_back(i);
	}
	int p = 1;
	//int count = 0;
	int i = n;//记录当前所剩小朋友的数量
	vector<int> toDelete;//记录需要淘汰小朋友的序列
	while(i!=1)
	{
		int num = 0;
		toDelete.clear();
		for (int q = p; q < p + i; q++)
		{
			if (q % k == 0 || q % 10 == k)
			{
				//v.erase(v.begin() + (q - p));
				toDelete.push_back(q);
				num++;
			}
		}
		//从后往前删除，位置靠后的先删除。先记录，再删除。
		// 此题本身就是有序的（从小到大），所以不需要排序，否则需要
		for (int j = toDelete.size() - 1; j >= 0; --j)
		{
			v.erase(v.begin() + (toDelete[j] - p));
		}
		p = p + i;
		i = i - num;
	}
	cout << v[0] << endl;
	return 0;
}

方法4：仍然是vector（有一点糊里糊涂）

参考博客：【CSP试题回顾】201712-2-游戏（优化）_201712-2 游戏-优快云博客

思路：使用变量m表示当前的报数值，index表示当前应检查的小朋友索引。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;//n个小朋友
	int k;
	cin >> k;
	//报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k
	vector<int>v;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		v.push_back(i + 1);
	}
	int m = 1;
	int index = 0;
	while (v.size()!=1)
	{
		if (m % k == 0 || m % 10 == k)
		{
			v.erase(v.begin() + index);
			n--;
			index %= n;	
		}
		else {
			index = (index + 1) % n;//index为0-（n-1）
		}
		m++;
	}
	cout << v[0] << endl;
	return 0;
}

三、总结

类似于约瑟夫环问题，但也仅仅是类似。报数问题是我的一道坎，上次的报数问题也花了我好长时间，这次是更长。学了STL的弊端：不知变通，一味地使用vector,以为它是万能的，但是有时候也不是。更多的问题依然是：考虑问题要全面（不然很容易陷入死胡同），就比如说这一题，我没有考虑到vector删除元素时，不只是找到该元素的所在位置就可以了，还应该想到如果先删除前面的元素，后面的元素所在位置就变了，但先删除后面元素，就不会影响前面的元素位置，所以不能立马删除，而是先记下位置，最后统一删除（从后往前删）。另外，把握好速度，控制好时间！！！