CCF题目 游戏

问题描述

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

解析思路：

可以首先对其进行数值模拟：

这是对于给出例子　ｎ　＝　５　，　ｋ＝２　的代值推导。

推导方法：先构建数组ａ，长度为５，值为１，表示还没被淘汰，然后开始报数，报数前需要检查其值是否为１，报数后，用该报出来的数除余ｋ，若为零，则把当前项的值改为０，这样后续它将不再报数。

实际编程要解决的问题：如何确定报数已经结束？

可以每完成一次循环，ｃｈｅｃｋ一下当前的数组ａ，看它剩余值为１的数量，来确定是否要进行下一次循环。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int checka(int *a,int n){
	int this_num = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		if(a[i]==1)
			this_num ++;
	}
	
	return this_num; //返回数组中值为1的项数 
}
int main(){
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	int a[n+1];
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		a[i] = 1; //1 表式没被淘汰，0表示被淘汰； 
	}
	int num = 0;
	int b = checka(a,n);
	
	while(b>1){
		for(int j = 1;j<=n;j++){
			if(a[j]==1)
			{
				num++;
				if(num%k==0){
					a[j] = 0;
				}
			}
		}
		b = checka(a,n);
	}
	int s; //用于保存结果 
	for(int m = 1 ; m <= n ;m ++){
		if(a[m] == 1)
		s=m;
	}
	cout << s<<endl;
	return 0;
}

运行结果：