CSP-CCF★★201803-2碰撞的小球★★_2.已知数轴上有一条线段,左端点为0.右端点为leng。有n个不计体积的小球在线段上,-优快云博客

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一、问题描述

问题描述

　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示

　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

样例输入

3 10 5
4 6 8

样例输出

7 9 9

样例说明

样例输入

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

二、解答

（1）思路：建立一个球的结构体，存放球当前所在位置和方向。利用for循环，记录时间是从1到t，先根据上一秒所在位置进行当前时刻小球运动方向的判断，再进行位置的计算。

（2）难点在于：如何确定两个小球是否碰撞（在这一块我纠结了好长时间，说明在for循环的遍历上我还是有所欠缺┭┮﹏┭┮）

第一版：错误原因：看似是每一个球都与其他球进行了比较，当坐标相同时，方向交换。因为小球速度相同，所以碰撞只能在异向上发生。但是，这样写其实重复了2次，最后交换又交换，就相当于没有交换了。

for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
{
	
	for(int m=1;m<=n;m++)
	{
		
		if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
		{
			bool x = ball[i].flag;
			ball[i].flag = ball[m].flag;
			ball[m].flag =x;
			
		}
	}
		
}

第二版：错误原因：以为只有相邻序号的球才能发生碰撞，所以直接没有用两个for循环，而是将i分别与i-1和i+1两个相邻的位置进行比较。但是，由样例二可以看到，其实这些球放置很随意，可能序号小的球放在了序号大的球的老后面，并不是只有相邻序号的球才能发生碰撞。

第三版：错误原因：执着于使用第一版两个for循环语句，也不知道改动一下，甚至引入了vector，典型地将简单问题复杂化了。并且写的逻辑也是有问题的。

v.clear();
for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
//也可能不按照顺序摆放
{
	
	for(int m=i+1;m<=n;m++)
	{
		bool re = false;
		for (int k = 0; k < v.size(); k++)
		{
			if(m==v[k])
			{
				re = true;
			}
		}
		if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
		{
			bool x = ball[i].flag;
			ball[i].flag = ball[m].flag;
			ball[m].flag =x;
			v.push_back(m);
		}
	}
		
}

最终版：去除掉了画蛇添足的vector，第二个for循环直接从i+1开始，非常简单地就解决了两球碰撞的问题。

for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
//也可能不按照顺序摆放
{
	
	for(int m=i+1;m<=n;m++)
	{
		
		if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
		{
			bool x = ball[i].flag;
			ball[i].flag = ball[m].flag;
			ball[m].flag =x;
			
		}
	}		
}

（3）完整代码

#include<iostream>
//#include<vector>
using namespace std;
//小球的位置和方向（左或右）
struct Ball {
	int a;//位置
	bool flag;//true表示向右
	//bool move;//true表示之前移动过
}ball[101];
int main()
{
	int n, L, t;
	cin >> n >> L >> t;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> ball[i].a;//初始位置,所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
		ball[i].flag = true;//初始方向均为向右
		//ball[i].move = false;//之前未移动过
	}
	//小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
	//两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
	//碰撞后小球的相对位置没有发生，只是方向发生了改变
	//小球速度相同，所以碰撞只能在异向上发生
	//vector<int>v;
	for (int j = 1; j <= t; j++)
	//注意这里是从1开始，而不是0；因为是先判断方向，然后在加或减坐标
	{
		//v.clear();
		//主要问题出在这里！！！
		for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
	    //也可能不按照顺序摆放
		{
			
			for(int m=i+1;m<=n;m++)
			{
				//bool re = false;
				/*for (int k = 0; k < v.size(); k++)
				{
					if(m==v[k])
					{
						re = true;
					}
				}*/
				if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
				{
					bool x = ball[i].flag;
					ball[i].flag = ball[m].flag;
					ball[m].flag =x;
					//v.push_back(m);
				}
			}		
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)//检查球是否碰到边缘
		{
			if(ball[i].a==L&&ball[i].flag==true)
			{
				ball[i].flag = false;
			}
			if (ball[i].a == 0 && ball[i].flag == false)
			{
				ball[i].flag = true;
			}
			
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(ball[i].flag==true)
			{
				ball[i].a += 1;
			}
			else if (ball[i].flag == false)
			{
				ball[i].a = ball[i].a - 1;
			}
			
		}
		
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << ball[i].a << " ";
	}
	return 0;
}