A-B数对---＞一题多做（二分&&函数&&map映射）

原题链接

方法一：二分查找

因为A - B = C,所以 A= B + C; 遍历数组找满足条件的B序列的左端点与右端点

注意一下找不到的情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
long long n, c, a[N], cnt;

int main()
{
    cin >> n >> c;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    sort (a, a+ n);
    for(int i = 0; i < n; i ++){//遍历每一个B
        int st = -1, ed = - 1;
        int l = i + 1, r = n - 1;//二分找满足的A的左端点
        while( l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(a[mid] - a[i] >= c) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        //cout << l << endl;
        if(a[l] - a[i] == c ) st = l;
        else continue;//找不到就继续下一轮循环
        r = n - 1;
        while( l < r){//找右端点
            int mid = (l + r + 1)>> 1;
            if(a[mid] - a[i] <= c) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        if(a[l] - a[i] == c) cnt += l - st + 1;
        
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}

方法二：lower_bound与upper_bound函数

lower_bound(a, a + n, x) - a   返回  >= x 的下标

upper_bound(a, a + n, x) - a   返回  > x 的下标

  a = b + c, 我们找对于每一个a，b + c的起始位置与大于b+c的位置，相减得到长度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
long long  a[N], cnt, n, c;
// a = b + c 若b出现多个，利用函数找最左端与最右端
//eg.
//  i   a[i]    st      ed
//  0    1       2      3
//  1    1       2      3
//  2    2       3      4
//  3    3       4      4
int main()
{
    cin >> n >> c;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    sort (a, a+ n);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++){//遍历找a
        int st = lower_bound(a,a+n, a[i] + c) - a;//左 >=a[i] + c
        int ed = upper_bound(a,a+n, a[i] + c) - a;//右 > a[i]+c
        cnt += ed - st;
       //cout << st <<" "<<ed<<endl;
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}

方法三：map映射

b = a - c, 对于原数组，我们先记录每个元素出现的个数； 然后操作数组 - c , 现在数组中的元素就是所有满足 x = a - c的了，我们再在原数组中查询它出现的次数，未出现则为0；

比如对于测试用例：1        1        2        3

记录次数：mp[1] = 2, mp[ 2 ] = 1, mp[ 3 ] = 1;

-c:  0        0        1        2

统计：0+0+2+1=3（mp[0] + mp[0] + mp[1] +mp[2]）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
long long  a[N], cnt, n, c;
map <long ,long> mp;
//mp先记录原数列中b每个数字出现的次数、
//a数组减去c, b =a - c， 再在map中查询得到的结果出现的次数（0，甚至多个）

int main()
{
    cin >> n >> c;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    sort (a, a+ n);
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        mp[a[i]] ++;
        a[i] -= c;
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) cnt += mp[a[i]];
    cout << cnt;
    return 0;
}