问题 I: 深入浅出学算法051-均分纸牌

p.s.自用

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

        移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

        现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：  ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

        移动3次可达到目的：

        从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入

       N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

       A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例输入 Copy

4
9 8 17 6 

样例输出 Copy

3

思路

先求平均数，从头开始遍历，若当前牌数与平均数不同，则向后移牌一次。

参考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	// 输入
	int n; // 个数
	cin >> n;
	vector<int> a(n, 0); // 每堆纸牌初始数
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];

	// 求解
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		sum += a[i];
	int ave = sum / n; // 平均数
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		if (a[i] > ave)
		{
			a[i + 1] += a[i] - ave;
			res += 1;
		}
		else if (a[i] <ave)
		{
			a[i + 1] -= ave - a[i];
			res += 1;
		}
	}

	// 输出
	cout << res << endl;
}