神奇字符串构造问题

问题描述

小M有一个字符串，他希望通过删除最少的字符将其转化为一个“神奇字符串”。所谓“神奇字符串”满足以下两个条件：

1. 它的长度是3的倍数。
2. 对于任意的下标i，其中i是3的倍数（即i = 3x），都必须满足S[i] = S[i+1] = S[i+2]。

例如，给定字符串aabca，我们可以通过删除两个字符，将其变为aaa，这是一个符合条件的“神奇字符串”。

测试样例

样例1：

输入：S = "aabca"
输出：2

样例2：

输入：S = "abcdef"
输出：6

样例3：

输入：S = "aaabbbccc"
输出：0

题解：

        最后的结构就应该像样例3里的一样，每3个相同的连在一起。于是使用动态规划，DP[i]代表第i个字符是结尾时的最少需要切割的次数。

        于是从第i位开始往后遍历，当遇到重复的就cnt++，遇到不相同的就cut++，当重复的字符个数到达3个时，就推出循环，记录当前的j值。

        其中cnt记录了重复的个数用来判断推出条件，cut记录切除的字符的个数，而DP[j－1]则是前面得到神奇字符串最小需要的次数。

        状态转移：

        注意：需提前DP[i]=DP[i-1]+1。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>  
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

int solution(string S) {
    vector<int> dp(S.size()+2,0);
    for(int i=0;i<S.size();i++){
        dp[i+1]=dp[i]+1;
        int cut=0;
        int cnt=1;
        int numj=0;
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(S[j]==S[i]){
                cnt++;
                if(cnt==3){
                    numj=j;
                    break;
                }
            }
            else{
                cut++;
            }
        }
        if(cnt==3){
            //cout << numj << "\n";
            dp[i+1]=min(dp[i+1],dp[numj]+cut);
        }
    }
    /*
    for(int i=0;i<=S.size();i++){
        cout << dp[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
    */
    return dp[S.size()];
}
int main() {
    cout << (solution("aabca") == 2) << endl;
    cout << (solution("abcdef") == 6) << endl;
    cout << (solution("aaabbbccc") == 0) << endl;
    cout << (solution("aabcacdbbaaca") == 7) << endl;
    return 0;
}