481. 神奇字符串

计算神奇字符串中 '1' 的个数

题目描述

神奇字符串 s 仅由字符 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：

神奇字符串的构造规律是，每个数字（'1' 或 '2'）出现的次数是由前面的数字序列决定的。例如，神奇字符串从 s = "1221121221221121122..." 开始。我们可以将字符串中的连续的 '1' 和 '2' 的出现次数拆开，得到的序列为：

"1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ..."

这就意味着，每一段数字表示下一段数字的出现次数。例如，第一段 "1" 表示后面有 1 个 '2'，第二段 "22" 表示后面有 2 个 '1'，第三段 "11" 表示后面有 1 个 '2'，以此类推。

任务要求：

给定一个整数 n，请返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中，1 的个数。

解题分析

从题目的描述中可以看出，神奇字符串的构建有一个递归的模式，每一段连续的数字的个数都由前面一段的数字所决定。观察神奇字符串的构建过程，我们发现这是一个典型的动态生成序列的问题，而不仅仅是一次性生成所有字符并进行查询。

神奇字符串的生成是动态的：每次扩展字符串时，都会根据之前的数字序列来决定扩展的方式，因此我们不能一次性预先生成所有字符，尤其当 n 很大时，直接生成可能会非常耗时和占用大量内存。

因此，我们需要逐步生成神奇字符串，直到它的长度达到