【PTA数据结构 | C语言版】第n项斐波那契数的计算

最新推荐文章于 2025-12-28 17:51:54 发布

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#算法 #数据结构 #c语言

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文章目录

- 题目
- 代码

题目

斐波那契数的定义为：F0=F1=1，Fi=Fi−1+Fi−2（i≥2）。本题要求计算第 n 项斐波那契数（注意 n 从 0 开始计数）。请尝试用递归和循环两种方法实现。

注意：由于斐波那契数呈指数级增长，所以对比较小的 n 也会得到很大的计算结果。这里假设输出在 long long 型整数范围内，即 n≤91。

输入格式：
输入在一行中给出一个非负整数 n（≤91）。

输出格式：
在一行中输出第 n 项斐波那契数。

输入样例：
46
输出样例：
2971215073

代码

#include <stdio.h>

// 递归方法计算斐波那契数
long long fibonacci_recursive(int n) {
    // 基本情况
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    // 递归调用
    return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}

// 循环方法计算斐波那契数
long long fibonacci_iterative(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    
    long long prev_prev = 1;  // F(n-2)
    long long prev = 1;       // F(n-1)
    long long current;        // F(n)
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        current = prev + prev_prev;
        prev_prev = prev;
        prev = current;
    }
    
    return prev;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%lld\n", fibonacci_iterative(n));
    
    return 0;
}