【PTA数据结构 | C语言版】分治法的伪代码描述

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题目

请根据分治法的伪代码将归并排序用分治法模板改写，展示分治法的“分”、“治”、“合”。

输入格式：
输入首先给出一个正整数 n（≤100），随后一行给出 n 个不超过 10^3 的待排序的正整数。同行数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出按非递减序排列好的有序序列。为简化输出处理，每个数字后面跟一个空格。

输入样例：
10
3 7 9 1 4 10 6 2 5 8

输出样例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 合并两个有序子数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;  // 左子数组长度
    int n2 = right - mid;     // 右子数组长度
    
    // 创建临时数组
    int *L = (int*)malloc(n1 * sizeof(int));
    int *R = (int*)malloc(n2 * sizeof(int));
    
    // 复制数据到临时数组
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    
    // 合并临时数组回原数组
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    
    // 复制剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
    
    free(L);
    free(R);
}

// 分治法实现归并排序
void merge_sort(int arr[], int left, int right) {
    // 基本情况：如果子数组长度为1或0，已经有序
    if (left >= right) {
        return;  // 治：子问题足够小，直接解决
    }
    
    // 分：将问题分解为两个子问题
    int mid = left + (right - left) / 2;  // 避免溢出
    
    // 递归解决子问题
    merge_sort(arr, left, mid);      // 治：解决左子问题
    merge_sort(arr, mid + 1, right); // 治：解决右子问题
    
    // 合：合并子问题的解
    merge(arr, left, mid, right);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    int *arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    
    // 调用归并排序
    merge_sort(arr, 0, n - 1);
    
    // 输出排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    
    free(arr);
    return 0;
}