33、基于MATLAB的控制系统设计与分析

基于MATLAB的控制系统设计与分析

1. 控制系统设计简介

许多产品都包含控制系统，工程师在实现这些系统时常常面临挑战。MATLAB提供了一系列工具来辅助设计师完成这一任务。为了便于说明，我们以图10.1所示的伺服电机为例，介绍如何使用MATLAB设计控制器。

1.1 伺服电机系统

图10.1中的伺服电机，其轴上装有光学编码器，配备放大器驱动电机，还有操纵杆来控制电机。操纵杆和电机之间有一个嵌入式计算机，它可以读取操纵杆的位置，跟踪电机轴的角度，并根据这些信息计算出应施加到电机上的合适电压，且通常每秒会进行多次计算。

1.2 设计目标

在伺服电机的例子中，设计目标是让电机的角度跟踪操纵杆的位置。当操纵杆快速移动时，电机应迅速跟随，不出现超调或在新位置附近振荡，并且轴的位置应与操纵杆命令的位置非常接近。

1.3 控制问题的多样性

工程师会遇到各种控制系统设计问题。例如，操纵杆可能控制电机的速度而非位置；电机可能被加热器取代，角度编码器被温度传感器取代。在不同的应用场景中，设计目标的侧重点也不同。如控制电梯高度或无人驾驶机场列车位置时，不超调或不振荡比快速响应更重要；控制望远镜指向时，最终位置的准确性是主要关注点。此外，系统组件磨损时，系统应尽可能保持性能，出现故障时应能安全失效。

1.4 设计目标分类

控制系统设计目标可分为三类：性能、安全和鲁棒性。本文主要关注可量化的性能目标，包括瞬态响应设计目标（如超调、上升时间等短期验证的目标）和稳态设计目标（如望远镜最终指向精度等长期测试的目标）。其他重要的设计目标还包括确保系统不进入危险状态、隔离干扰和