5、粒子群优化教育模拟器及其在经济调度中的应用

粒子群优化教育模拟器及其在经济调度中的应用

1. 引言

在科学技术的各个领域，优化问题广泛存在。由于目标函数或模型约束的实际特性，这些问题有时会非常复杂。电力系统优化问题大多具有复杂的非线性特征，且伴有大量等式和不等式约束。

近年来，启发式优化技术，如遗传算法（GAs）、禁忌搜索、模拟退火和粒子群优化（PSO），成为传统数学方法的替代方案，被认为是获取全局或准全局最优解的有效方法。1995 年，Eberhart 和 Kennedy 基于鸟群和鱼群的行为提出了 PSO 算法。该算法模拟群体中个体的行为，通过个体间共享信息提高群体效率。

实际的经济调度（ED）问题，考虑阀点和多燃料效应时，是一个带有等式和不等式约束的非光滑优化问题，求解全局最优解颇具难度。过去几十年，人们提出了许多解决该问题的方法，如分层数值法、动态规划、进化规划、禁忌搜索、神经网络方法、差分进化、粒子群优化和遗传算法等。

这里将介绍一个用于 PSO 算法的教育模拟器。该模拟器旨在为本科生提供一个简单易用的工具，帮助他们直观感受 PSO 算法、数学优化问题和电力系统优化问题。它基于 MATLAB 的用户友好图形用户界面（GUI）开发，教师和学生可以设置与 PSO 性能相关的参数，观察参数对解质量的影响，还能显示每个粒子的运动和群体的收敛过程。此外，通过简单的 MATLAB 代码扩展，该模拟器还可处理其他数学或电力系统优化问题。

2. 粒子群优化概述

Kennedy 和 Eberhart 基于群体中个体的行为开发了 PSO 算法，其灵感源于动物学家对群体中个体（如鱼、鸟或昆虫）运动的建模。群体中的成员似乎会共享信息，从而提高群体效率。与其他基于人工智能的启