18、多维场景的压缩渲染

多维场景的压缩渲染

1. 引言

我们的框架从 2D 信号开始，逐步构建到更复杂的 4D 场景。通过压缩感知来填充多维函数中缺失的样本，利用少量样本生成无噪声的蒙特卡罗渲染图像。

2. 相关工作

相关工作可分为以下几类：
- 渲染中的变换压缩
- 照明计算加速 ：在图像渲染领域，变换压缩技术主要用于加速照明计算。例如 Hanrahan 等人的开创性工作，使用分层方法创建场景辐射度的多分辨率模型，类似于使用 Haar 基。后续工作扩展到使用不同小波或沿阴影边界细分，以提高辐射度算法的效率。
- 光照传输研究 ：近期，通过使用球谐函数或 Haar 小波等基的高效预计算辐射传输方法的研究，重新唤起了对变换域照明技术的兴趣。这些方法侧重于利用照明或 BRDF 反射函数在变换域中的稀疏性，而非最终图像的稀疏性。
- 最终图像合成 ：在体渲染领域，傅里叶和小波域都被用于减少渲染时间，但与本文解决的图像渲染问题不同。最相似的渲染方法是 Bolin 和 Meyer 的基于频率的光线追踪工作，但他们使用最小二乘法求解变换系数，只能重建满足奈奎斯特 - 香农采样定理的信号频率，而我们的方法基于压缩感知，可重建高于奈奎斯特速率的频率。
- 加速光线追踪和渲染
- 场景遍历加速 ：大多数加速光线追踪的工作集中在开发新颖的数据结构以加速场景遍历，但与我们的方法正交，我们专注于用更少的样本生成更好的图像。
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