13、单视图重建的基于轮廓的变分方法

单视图重建的基于轮廓的变分方法

1. 研究背景与问题提出

以往的研究大多采用显式表面表示法，虽然表面操作通常较为直接，且能轻松整合各种线索以在表面上施加相应的力或约束，但存在两个主要局限：
- 数值解通常依赖于参数化的选择。
- 参数化表示难以扩展到具有不同拓扑结构的对象。

此外，现有的工作常采用膨胀启发式方法来避免表面坍塌，这些技术本质上是固定绝对深度值，这会不适当地限制解空间。

2. 研究贡献

• 提出一种凸变分方法，仅利用轮廓信息，能在几秒内生成 3D 对象。
• 采用隐式表示法，将表面用其内部的指示函数（有时称为体素占用率）表示，在此表示下，加权最小表面问题是一个凸泛函，对二元函数进行松弛可得到一个整体凸问题。
• 提出两种方法来克服重建过程中的歧义：
  • 制定形状先验，确定基本形状并同时对重建几何进行膨胀。
  • 引入重建体积的约束。

3. 重建工作流程

graph LR
    A[用户在输入图像上涂鸦] --> B[通过分割生成轮廓]
    B --> C[自动生成首次重建估计]
    C --> D[用户交互式迭代调整模型]

• 轮廓分割 ：利用交互式图割方案，根据用户的涂鸦定义的颜色直方图计算两个不同区域，从而得到目标对象的分割结果，分割中目标对象的孔洞数量决定了重建