23、多值DNA三元运算器：乘法、除法与比较器详解

多值DNA三元运算器：乘法、除法与比较器详解

在DNA计算领域，三元逻辑系统有着独特的应用。在这个系统中，三元数字0、1和2分别由DNA序列ACCTAG、CAAGCT和TGGATC表示。下面我们将详细探讨基于DNA的三元乘法器、除法器和比较器。

1. DNA三元乘法器

1.1 1位DNA三元乘法器

从逻辑表达式出发，可以构建出DNA三元1位乘法器。该乘法器由两个解码器对被乘数和乘数的输入值进行解码，然后利用解码器的输出作为DNA三元与（AND）和或（OR）运算的输入，从而产生乘积和进位输出。其真值表如下：
| 被乘数A | 乘数B | 乘积P | 进位C | 结果R |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| ACCTAG | ACCTAG | ACCTAG | ACCTAG | 00 |
| ACCTAG | CAAGCT | ACCTAG | ACCTAG | 00 |
| ACCTAG | TGGATC | ACCTAG | ACCTAG | 00 |
| CAAGCT | ACCTAG | ACCTAG | ACCTAG | 00 |
| CAAGCT | CAAGCT | CAAGCT | ACCTAG | 01 |
| CAAGCT | TGGATC | TGGATC | ACCTAG | 02 |
| TGGATC | ACCTAG | ACCTAG | ACCTAG | 00 |
| TGGATC | CAAGCT | TGGATC | ACCTAG | 02 |
| TGGATC | TGGATC | CAAGC