19、人群中HIV/AIDS动态的流行病建模与控制

人群中HIV/AIDS动态的流行病建模与控制

1. 相关工作

在应对流行病时，不同层面的数学模型发挥着重要作用。为了有效描述传染病传播的社会影响，人们引入并分析了多种针对不同流行病的模型，如SIR（易感、感染和移除）、SARS（严重急性呼吸综合征）、SIRC（易感、感染、移除和交叉免疫）、SEIR（易感、暴露、感染和康复）、HIV（人类免疫缺陷病毒）等。基于这些分析，人们还研究了可能的控制策略，如疫苗接种、药物治疗和隔离等。此外，流行病模型还可应用于不同场景，如生物和社会网络。

HIV/AIDS病毒的传播是一个可能影响人群的疾病。现有的HIV - AIDS感染模型主要分为两类：
- 细胞层面动态模型 ：该模型认为HIV阳性患者体内的病毒会感染血液中的CD4 T细胞，当这些细胞数量低于每立方毫米200个时，患者会被诊断为艾滋病。例如Wodarz（2001）的模型，包含未感染和感染的CD4 T细胞、辅助独立和辅助依赖细胞的浓度以及前体细胞的浓度，重点分析了两个平衡点，一个对应艾滋病状态，另一个对应长期非进展者（LTNP）。Chang和Astolfi（2009）通过引入细胞毒性T淋巴细胞的作用，简化了该模型，以将HIV患者状态驱动到LTNP吸引区域。Joshi（2002）提出了一种双重控制行动，旨在延缓病毒进展并增强免疫系统；Zhou等人（2014）则提出减少病毒颗粒数量并增加未感染CD4 T细胞数量的想法。
- 主体交互动态模型 ：本文采用的就是这种方法。通常引入四个类别：易感者（S），即尚未感染但可能感染病毒的人；感染者（I），即感染了HIV但未意识到感染的人；艾滋病前期患者（P）；艾滋病患者（A）。Naresh等