21、基于有损陷门函数的高效阈值加密方案

基于有损陷门函数的高效阈值加密方案

1. 研究背景与贡献

在阈值公钥加密（TPKE）领域，以往的证明对组件的安全性要求较高。但研究发现，一种较弱的组件，即针对选择性选择标签攻击（sTag）安全的公钥加密，就已足够。为实现抗量子攻击者的TPKE目标，基于有损陷门函数的公钥加密能满足选择性标签和自适应选择密文攻击的安全性要求。

1.1 相关工作

• Desmedt首次引入阈值加密的概念。
• Dodis和Katz给出阈值解密方案的通用构造。
• Shoup和Gennaro提出首个具有选择密文安全性（CCA）的实用TPKE。
• Canetti和Goldwasser在标准模型下给出首个TPKE，但安全模型较弱。
• Boneh、Boyen和Halevi提出首个无随机预言机的阈值解密TPKE方案，但后续方案都需要配对。
• Bendlin和Damgård提出首个基于格的阈值解密方案。

1.2 研究贡献

• 表明在标准模型下，可从仅需弱安全性的基于标签的公钥加密方案导出通用的CCA安全阈值公钥加密方案，改进了Dodis和Katz的结果。
• 重新审视基于有损陷门函数的CCA1安全公钥方案的安全性，证明该方案在选择性标签设置下也提供针对CCA攻击的安全性。
• 结合上述两个结果，设计出基于有损陷门函数的高效TPKE方案，并可使用格实现，还对已知TPKE方案进行了比较。

2. 预备知识

2.1 符号说明