LeetCode 105: Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

解题思路

根据前序遍历的定义，前序序列的第一个数字 $preorder[0]$ 一定是树的根；又根据中序遍历的定义，$preorder[0]$ 把中序序列划分为两个子序列，分别对应二叉树的左子树中序序列和右子树中序序列。然后根据左子树的大小可以将前序序列划分成左子树前序序列和右子树前序序列。

最后利用左子树的前序序列和中序序列递归构造左子树，利用右子树的前序序列和中序序列递归构造右子树。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    // 利用 preorder[pl, pr) inorder[il, ir) 构造二叉树
    TreeNode *buildTree(vector<int>& preorder, int pl, int pr, vector<int> &inorder, int il, int ir) {
        if (pl >= pr) return NULL;

        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[pl]); // 根节点

        // 左子树大小
        int leftSize = 0;
        while (inorder[leftSize + il] != preorder[pl]) leftSize++;

        // 递归构造左子树
        root->left = buildTree(preorder, pl + 1, pl + leftSize + 1, inorder, il, il + leftSize);
        // 递归构造右子树
        root->right = buildTree(preorder, pl + leftSize + 1, pr, inorder, il + leftSize + 1, ir);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return buildTree(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }
};