Codeforces 467C （dp，prefix sum）

最新推荐文章于 2024-10-26 17:47:20 发布

ShellDawn

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分类专栏： Codeforces 文章标签： dp c语言 codeforces 467C prefix-sum

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本文介绍了一种使用前缀和与二维动态规划解决特定问题的方法。通过预处理得到前缀和数组，再利用动态规划转移方程，解决了涉及区间操作的问题。适用于需要高效求解区间最大值的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

预处理，求出prefix_sum[]前缀和数组
然后二维dp，转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-m]+prefix_sum[j]-prefix_sum[j-m]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define maxn 5010

long long prefix_sum[maxn];
long long dp[maxn][maxn];

int main()
{
    memset(prefix_sum,0,sizeof(prefix_sum));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    long long n,m,k;
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k);
    scanf("%I64d",&prefix_sum[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&prefix_sum[i]);
        prefix_sum[i]+=prefix_sum[i-1];
    }

    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=m;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-m]+prefix_sum[j]-prefix_sum[j-m]);
        }
    }
    printf("%I64d\n",dp[k][n]);

    return 0;
}