OpenGL中glRotatef()函数究竟对矩阵做了什么

OpenGL中glRotatef()函数究竟对矩阵做了什么

    我们知道OpenGL中维持着两套矩阵，一个是模型视图矩阵（model view matrix），另一个是投影矩阵（projection matrix）。而Direct3D维持着三个矩阵，其实它们的本质是一样的，因为Model（World）矩阵×View矩阵 = ModelView矩阵，也就是OpenGL的模型视图矩阵。通过对OpenGL这两套矩阵的变换，我们可以得到各种投影效果。这回我就来研究OpenGL中一个常见的函数glRotatef(d)。
    
    看参数，glRotatef( angle, x, y, z )函数的作用是将当前坐标系以a( x, y, z )向量为旋转轴旋转angle角度。这种方法可以以简单明白的方式将世界坐标系进行旋转。但是在内部，OpenGL究竟是用什么公式对其进行旋转呢？
    原创文章，反对未声明的引用。原博客地址：http://blog.youkuaiyun.com/gamesdev/article/details/9929211

    为了弄清楚真相，我们开始研究矩阵的相关知识。首先，我们考虑单位矩阵I在绕着坐标轴旋转后所得的旋转矩阵。这里我直接列出了三种情况：

知道了绕着三轴后的旋转矩阵，那么下面就是绕任意向量所得的矩阵了。设M为单位矩阵经向量a旋转后的矩阵，且<