【剑指Offer学习】【面试题9 ：斐波那契数列】

O(n)时间O(1)空间求斐波那契数

最新推荐文章于 2024-05-21 11:39:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-21 11:39:22 发布 · 8.4k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #算法 #面试题

剑指Offer学习同时被 2 个专栏收录

65 篇文章

订阅专栏

剑指Offer

65 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在O(n)时间内使用O(1)额外空间求解斐波那契数列第n项的方法，并提供了一个Java实现示例。该方法通过迭代的方式，仅使用几个变量来跟踪中间结果，避免了递归带来的高空间复杂度。

【剑指Offer学习】【所有面试题汇总】

O（n）时间O（1）空间实现：

public class Test09 {

    /**
     * 写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci) 数列的第n项
     * @param n Fibonacci数的项数
     * @return 第n项的结果
     */
    public static long fibonacci(int n) {

        // 当输入非正整数的时候返回0
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }

        // 输入1或者2的时候返回1
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }

        // 记录前两个（第n-2个）的Fibonacci数的值
        long prePre = 1;
        // 记录前两个（第n-1个）的Fibonacci数的值
        long pre = 1;
        // 记录前两个（第n个）的Fibonacci数的值
        long current = 2;

        // 求解第n个的Fibonacci数的值
        for (int i = 3; i <= n ; i++) {
            // 求第i个的Fibonacci数的值
            current = prePre + pre;
            // 更新记录的结果，prePre原先记录第i-2个Fibonacci数的值
            // 现在记录第i-1个Fibonacci数的值
            prePre = pre;
            // 更新记录的结果，pre原先记录第i-1个Fibonacci数的值
            // 现在记录第i个Fibonacci数的值
            pre = current;
        }

        // 返回所求的结果
        return current;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibonacci(0));
        System.out.println(fibonacci(1));
        System.out.println(fibonacci(2));
        System.out.println(fibonacci(3));
        System.out.println(fibonacci(4));
        System.out.println(fibonacci(5));
        System.out.println(fibonacci(6));
        System.out.println(fibonacci(7));
    }
}

运行结果：