剑指offer: 输入n，求斐波那契数列的第n项值

最新推荐文章于 2023-03-16 19:24:20 发布

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博客介绍了如何求解斐波那契数列的第n项值，通过分析斐波那契数列的定义f(n)=f(n-1)+f(n-2)，提出了递归和非递归两种解决方案。递归方法虽然直观但空间复杂度高，非递归方法通过记录前两个值避免了重复计算，提高了效率。

首先要知道什么是斐波那契数列,比如1,1,2,3,5,8,13,21,34...比如输入n=3,那么求出的值就是2，所以题目就是，输入n，求斐波那契数列的第n项值

分析

斐波那契就是当前的是它之前-1的数+它之前-2的数的和, 使用一个表达式就是f(n)=f(n-1)+f(n-2),所以第一种求解方案可以使用递归的方式,但是这方式不推荐使用,性能不好,也就是说空间复杂度比较高

递归求解

package com.yaqi;

public class FindValue {
    public static void main(String[] args) {
        int value = find(2);
        System.out.println("value="+value);
    }
    public static int find(int n){
        int sum;
        if(n==0||n==1){
            return 1;
        }
        sum = find(n-1)+find(n-2);
        return sum;
    }
}

第二种求解方案就是记录前一个的值和前二个的值,把他们的和记录下来,

public static int fibonacci(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // 第n-2个的Fibonacci数的值
        int prePre = 1;
        // 第n-1个的Fibonacci数的值
        int pre = 1;
        // 第n个的Fibonacci数的值
        int current = 2;
        // 求解第n个的Fibonac