快排实现查找第k大元素

1. 快排

原理：在数组A[l,r]中任意选取一个元素作为分区点（pivot）。然后遍历该数组，将数组中大于pivot的元素置于其右边，小于pivot的元素置于其左边，pivot放在中间位置p处。此时数组被分为三部分，A[l...p-1]，A[p+1...r]，A[p]。此时递归的对每个子序列进行相同的操作，直到数组元素只有一个为止。此时数组有序。

Java实现：

    public static void quickSort(int arr[],int left,int right){
        if(left >= right) return ;
        int partition = partition(arr,left,right);
        quickSort(arr,left,partition-1);
        quickSort(arr,partition+1,right);
    }

// 对数组分区
	private static int partition(int arr[], int left, int right) {
        int pivot = arr[right];
        int i = left;
        // 已处理的部分放在i的左边，未处理的放在i的右边
        for (int j = left;j < right;j++){
            if(arr[j] > pivot){
				swap(arr[i],arr[j]);
                i++;
            }
        }
		swap(arr[i],arr[right]);
        return i;
    }

2. 查找第K大元素

原理：根据快排原理，每次选出pivot元素，数组都被分为了三部分，A[l...p-1]，A[p]，A[p+1...r]，如果K=pA[p]即为第k大元素，若k<p，说明第k大元素在左边的部分，此时应该在左边A[l...p-1]中继续查找第k大元素，若k>p，说明第k大元素在右边的部分，此时应该在左边A[p+1...r]中继续查找第k大元素

Java实现：

    public static void quickSort(int arr[],int left,int right,int k){
        int partition = partition(arr,left,right);
        if(partition > k){
            quickSort(arr,left,partition-1,k);
        }else if(partition < k){
            quickSort(arr,partition+1,right,k);
        } else {
            System.out.println(arr[k]);
        }
    }

    public static void getKElem(int arr[],int left,int right,int k){
        quickSort(arr,left,right,k-1);
    }