dp,洛谷p1002过河卒

zzxdddd

于 2020-07-26 12:13:10 发布

阅读量118

点赞数

分类专栏： dp 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zzxdddd/article/details/107591762

版权

算法同时被 2 个专栏收录

25 篇文章

订阅专栏

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决棋盘上避开特定位置（如马的位置）的路径计数问题的算法。通过建立二维DP数组，算法计算从起点到棋盘任意位置的所有可能路径数量，特别考虑了边界条件和障碍物的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

思路:
f(i,j)表示从起点,走到(i,j)的走法
f(i,j)可以从f(i-1,j),或者f(i,j-1)走来,马能到的位置不能走
f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1);
边界f(0,0)=1; 为了-1,-2越界,吧0,0移到2,2,小于0的都是0

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;


struct pos{
	int x;
	int y;
};

int v[25][25] = { 0 };   //标志马的位置
int dx[8] = {-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};  //马的八种走法
int dy[8] = { -1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1 };   
long long dp[25][25] = { 0 };
int main()
{
	int x, y;
	pos end;
	scanf("%d %d %d %d", &end.x,&end.y, &x, &y);
	end.x += 2;
	end.y += 2;
	x += 2;
	y += 2;
	v[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 8; i++){
		v[x + dx[i]][y + dy[i]] = 1;
	}
	dp[2][2] = 1;
	for (int i = 2; i <= end.x; i++){
		for (int j = 2; j <= end.y; j++){
			if (v[i][j]);
			else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1],dp[i][j]);
		}
	}
	printf("%lld", dp[end.x][end.y]);
	return 0;
}