多元回归分析的matlab实现

最新推荐文章于 2025-03-19 09:23:35 发布

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分类专栏：统计学习机器学习 MATLAB

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本文通过使用MATLAB代码演示了如何从CSV文件中读取数据，并应用线性回归进行单变量和多变量分析。包括计算残差标准误、t统计量及p值等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

data=csvread('E:\机器学习\Advertising.csv',1,1);
X=data(:,1:3);
Y=data(:,4);
n=size(Y,1);
X1=[ones(n,1) X];
beta_hat=inv(X1'*X1)*X1'*Y;
%% 单个分析
figure;
for l=1:3
x=[ones(n,1) X(:,l)];
beta_hata_n=inv(x'*x)*x'*Y;
y_n=x*beta_hata_n;
%%%计算残差标准误RSE即方差的无偏估计量
RSS=sum((Y-y_n)'*(Y-y_n));
RSE=sqrt(RSS/(n-2));
SE=RSE/sum((X(:,l)-mean(X(:,l)))'*(X(:,l)-mean(X(:,l))));
t=beta_hata_n(2)/SE;
p=1-tcdf(t,n-2);
subplot(1,3,l);
plot(X(:,l),y_n,'r',X(:,l),Y,'ob');
end
%% 多元分析
XX=inv(X1'*X1);
Y_hat=X1*beta_hat;
RSS=sum((Y-Y_hat)'*(Y-Y_hat));
RSE=sqrt(RSS/(n-4));
for l=1:4
t_l=beta_hat(l)/(RSE*sqrt(XX(l,l)));
p_l=1-tcdf(t_l,n-4)

end
%%%相关系数矩阵
corr=corrcoef(data);
%%% F统计量及其p值