麦克劳林级数

最新推荐文章于 2024-09-15 10:57:00 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luansh19820310/article/details/11230673
本文探讨了通过已知函数在某一点的所有阶导数值来精确描述该函数的方法。利用这些导数值，我们可以构建一个能够逼近原函数的模型，进而全面理解函数的变化规律。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

如果知道函数 0时刻任意阶导数的值，就可以无限近似（以致于准确表达）该函数；


其物理意义是——了解当前点的值以及所有的变化趋势，可以准确描述变化规律；

　　其 0阶导数是以常数

　　其 1阶导数是以“Delta X”的方式

luansh19820310
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初探e的麦克劳林级数
howard2005的专栏
11-25 639
本文介绍了麦克劳林级数的概念及其在计算数学常数e的应用。通过泰勒级数展开，我们得到了e的级数表示，这个级数收敛于e，展示了无穷级数在数学分析中的重要作用。
数学分析(十四)-幂级数2-函数的幂级数展开2-初等函数的幂级数/泰勒展开式3：sinx【麦克劳林级数：sinx=x-x³/3!+x⁵/5+...+(-1)ⁿ⁺¹x²ⁿ⁻¹/(2n-1)!+...】
u013250861的博客
03-02 1138
的麦克劳林展开式的部分和逼近过程见图 14-1.现在考察正弦函数的拉格朗日型余项。同样可证 (或逐项求导), 在。上能展开为麦克劳林级数。
一些次常用函数的泰勒（麦克劳林）展开式
08-24
一些次常用函数的泰勒（麦克劳林）展开式 感觉很不错
麦克劳林级数与麦克劳林公式(泰勒公式)及傅里叶级数（易忘）
eastlin
12-01 6028
1、奇延拓：函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0，π]或[-π，0]上的函数f（x）展开成正弦级数或余弦级数，为此，可在（-π，0）或（0，π）上补充f（x）的定义，若有必要，可改变f（x）在点x=0的定义，如果使之成为奇函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓； 2、偶延拓：如果使之成为偶函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。 奇延拓的函数：F(x)=f(x) (当0<=x<=a)，F(x)= -f(-x) (当-a<=x<0)； 偶延...
高数_第6章无穷级数_函数的幂级数展开式_马克劳林级数
华工的专栏
06-10 1911
本文介绍 函数展开为幂级数马克劳林是英国数学家。在考试中， 如果有题目： 将下列级数展开为马克劳林级数，就是指展开为x的幂级数 ，也可以这样表述： 把这个函数在x=0处展开为幂级数。我们先看一个题目， 再讲解相关理论解：关于（1），这个问题，首先要想到马克劳林公式关于（2）..................
知识点索引：常用的麦克劳林级数展开式
HASHMOTO的博客
11-14 1万+
x0=0，麦克劳林级数
常用的麦克劳林级数展开式(泰勒展开式)
Etincelle的博客
08-09 5165
常用的麦克劳林级数展开式(泰勒展开式)
泰勒和麦克劳林级数和多项式：通过泰勒和/或麦克劳林展开式计算函数的近似值，并获得多项式和图形。-matlab开发
05-31
此代码是必须从命令窗口或其他代码调用的函数，需要以下输入数据： fun = 写为字符串的函数，例如。 'cos (x)' xi = 要评估函数的值。 a = 扩展点。 ... n = n 次多项式的项数，从 0 开始。... 为了更清晰起见，您...
python麦克劳林级数展开
cool_bot的博客
06-08 5372
我们利用python的sympy模块能够很方便的进行科学计算，可以利用它对变量表达式进行泰勒展开并绘制图像，下面是我对sin(x)进行麦克劳林展开并绘制图像 from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sympy import * #用于...
麦克劳林级数与麦克劳林公式(泰勒公式)
eastlin
11-27 3462
初等函数的麦克劳林级数展开+逆函数的展开求法
ResumeProject的博客
09-10 7504
因为出现了Euler数和Bernoulli p216 对于教学的建议拍220
常见函数的麦克劳林级数展开
最新发布
pxjacline的博客
09-15 4414
这些麦克劳林级数在数学分析、物理学、工程学等领域有广泛的应用，例如用于函数近似、求解微分方程、计算积分等。了解和掌握这些常见函数的级数展开对于深入学习和应用微积分具有重要意义。
麦克劳林公式怎么记忆_如何巧记麦克劳林级数？
weixin_39995297的博客
12-22 2055
在AP微积分、IBHL、Alevel中都有幂级数的身影，我们不仅要知道 处展开的泰勒级数公式 ，还要熟悉常见函数的麦克劳林展开公式( 处展开)，比如看到那么多公式，很多同学都感到很绝望，这些公式长得不是都差不多嘛？？有些程度好的同学可能在想，根本不用记这些公式，到时直接推一下就可以了，不就是求 阶导。但是，不是每个函数求 阶导都像 那么容易的，而且考试是一个限时测试，我们可能没有那么多时间用来推...
高等数学-考研需要记忆的8个麦克劳林公式
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markey1的博客
06-11 5万+
泰勒级数与麦克劳伦级数
weixin_43932512的博客
05-07 1992
本文仅仅是自己的一些个人见解，如果有什么错误或者不严谨的地方，欢迎大家温柔地指正 : ) 泰勒级数的意义 在开始讨论泰勒级数与麦克劳伦级数之前，我想先思考一下，为什么泰勒级数展开如此重要。 其实从上初中的时候开始我就有一个疑问，像类似于对变量进行加减乘除平方这样的操作组成的代数式我们都可以通过自己的手算甚至是心算就可以得出结论，即使这个式子有时候看起来十分的复杂。但是一旦涉及到了求正弦函数，对数函...
泰勒级数和麦克劳伦级数展开（七）
影子
04-11 1万+
概念：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式： 其中，f(n)(x)表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-...
arctanx麦克劳林公式推导过程_高中数学三角函数公式大全，竞赛高考都适用（含公式推导）...
weixin_39624980的博客
10-21 5053
文章目录——写在前面的话 温馨提示：内容较长，需耐心观看目录 一、定义二、同角三角函数 三、诱导公式 四、和差角公式 五、和差化积与积化和差公式 六、倍角公式和半角公式 七、万能公式 八、辅助角公式 九、在三角函数中的恒等式与不等式 十、反三角函数 十一、三角函数的导数 最后：经验分享一、定义对于任意角 来说，设 是终边上异于原点的任意一点， 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 ...
常用麦克劳林公式
Lora青蛙的博客
04-19 2万+
matlab麦克劳林级数
12-05
MATLAB中可以使用taylor函数来计算麦克劳林级数。该函数的语法为： ``` taylor(f) taylor(f,n) taylor(f,'order',n) taylor(f,x0) taylor(f,x0,n) taylor(f,x0,'order',n) taylor(f,x0,n,'ExpansionPoint',a) ``` 其中，f表示要进行级数展开的函数，n表示级数展开的阶数，x0表示级数展开的中心点，a表示展开点。如果不指定n，则默认展开到第5阶。如果不指定x0，则默认为0。如果不指定a，则默认为x0。 例如，要计算exp(x)在0点展开的5阶麦克劳林多项式，可以使用以下代码： ```matlab syms x s = taylor(exp(x), 'order', 6, 'ExpansionPoint', 0) ``` 运行结果为： ``` s = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 + x^5/120 ``` 如果要计算其他函数的麦克劳林级数，只需要将exp(x)替换成相应的函数即可。
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