dp 16

最新推荐文章于 2022-12-27 11:48:08 发布

山农数学姜赫

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分类专栏： dp

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该问题探讨在无限二维平面上，每次只能向前移动一格，且不能重复经过已走过的位置，求走n步的不同方案数。题目给出了递推公式并提供了C++代码实现，通过动态规划求解，对于输入的测试数据，程序输出每组数据的行走方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设： 1、  每次只能移动一格； 2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）； 3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次； 求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据 接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数； 每组的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

3
7

这个题原本想用 dfs 可是不知道怎么保留dfs的值

但是这是个dp

结果有公式，，，

#include<iostream>
using namespace std;
int paopao(int n);
int pao(int n)
{
    if(n==1) return 1;
    return pao(n-1)+paopao(n-1);
}
int paopao(int n)
{
    if(n==1) return 2;
    return 2*pao(n-1)+paopao(n-1);
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m;
        cout<<pao(m)+paopao(m)<<endl;
    }
    return 0;
}