n个不同的 小球 选 m 个 可以重复选

最新推荐文章于 2022-01-10 17:09:41 发布
原创 最新推荐文章于 2022-01-10 17:09:41 发布 · 1k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文探讨了隔板法的基本原理及其在组合数学中的应用。通过将问题转化为选择隔板的位置，可以有效地解决物品分配的问题，同时避免了重复计数的情况。文章详细解释了为何每个类别至少选择一个元素的重要性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 

假设每个球都选一次方便使用隔板法 

即

分出 n + m 个11111111

有 n+m-1 个空位从中 选出 n-1 个 空位 

比如 11 | 1|1 

表明第一个选 2个 第二个选 1个 第三个选1个·

 

最后减去n个 就可以 

为什么 每个必须选择 一个囊 

因为 

若每个不选择1个

这个隔板法没法隔板 

可能 2 3 4 5 都没选的情况 会和 

 2 3都不选的情况重合

所以选n个去除重复性质

关于数学组合问题在m个球中取n个球-递归实现
菜菜鸟的成长记录
12-10 2826
//下面我来举一个例子,用递归实现,在5个球中取3个球,假设把c球涂上颜色 然后把涂了颜色的和没涂颜色的分成2部分 这样在5个球中取3个就变成 4个取3个和4个取2个,依次类推,那么用递归实现就很简单了 下面实现代码 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include #include //算法描述,到5个球取3个球, int
python递归计算n个球中取m个球_N个不同球取出M个的组合个数求解
weixin_39933508的博客
12-21 1471
Technorati 标签: 组合,概率从N个不同的球中取出M个，一共有多少种取法？这个问题是组合数据的基本问题，考虑拿出球是否放回，拿出去的球是否有序，它有4种变体： 不放回，有序；不放回，无序；放回，无序；放回，有序；对于第一种，取出M个球，第一个有N种可能，第二个N-1种可能，依次类推，M个球共有:N*(N-1)*(N-2)*..*(N-M+1)，举个例子：3个同学(A，B，C)，从中取出2...
有n个数，从中取m个数，可以重复取，有多少种组合
qq_41035681的博客
09-07 9399
题目： 有n个数，从中取m个数，可以重复取，有多少种组合是123,321,312,321,213,123是一种组合。比如输入3,3，有10种，分别为，111,112,113,122,123,133,222,223,233,333。输入4,2，有10种，分别为，11,22,33,44,12,13,23,24,34，14。 思路： 转换为C(m+n-1,m)问题。 C(n,m)问题已经清楚怎么解决。 ...
经典算法：n个球中随意取出m个有几种取法？
beichengzuishuai的博客
11-22 5244
在高中时经常遇到这个问题，但是如何用程序来解决这个分体呢？ 首先分析一下：假如有三个球abc一次取出两个就有一下三种分法 ab ac bc 三种分法， 推理一下 假如这n个球中有一个彩色的球（假象），那你可以把这个情况分成两种，一种是取出这个彩色的 球，一种是不去取出这个彩色的球。那么取出彩色球后剩余的有多少取法呢，采用递归的思想 /* * n个球中任意取出m个（不放回） 求有多少种不同的取法 ...
蓝桥杯常用算法知识点：【递归】n个球中取m个，有多少种取法？
你不知道你不知道的事
03-14 4351
package com.aiqiongdiao; //n个球中取m个不放回，求有多少种取法？ public class Main { public static int f(int n,int m){ //出口：不符合的情况 if(nm return 0; } if(n==m){ return 1; //有一种取法 } if(m==0){ //m比较小
从n个数中选出m个数，结果按照字典序排列
l1078530758的专栏
09-04 6237
数的组合问题，从n个数中选出m个数，结果按照字典序排列 数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。如n=3,m=2时，输出：12 13 23 思想：每个数的选择都有可能，比如选择两个数，假设第一个选择的是第i(i从0开始)个数，则剩下的就从i+1到length-1中选择。 实现如下： import java.util.LinkedHashSet;public cla
组合数学: 从m个盒子中选n个盒子, 选中的盒子中至少有k个盒子连续分布, 总共有多少种不同的选法?
赵宗义的专栏
10-12 448
问题: 如题所述, 假设我们有mmm个不同的盒子. 现在我们要从中选nnn个盒子, 同时我们要求选中的盒子中至少有kkk个盒子连续分布. 其中, m≥n≥km\ge n\ge km≥n≥k. 求问总共有多少种不同的选法? 解答: 首先, 我们考察m=8,n=5,k=3m=8, n=5, k=3m=8,n=5,k=3的例子. 在这个例子中, 我们有8个盒子. 我们分别给它们编号为1,2,⋯ ,81, 2, \cdots, 81,2,⋯,8. 所以, 符合条件的盒子的组合是: 1, 2, 3, 4, 5 1,
C++高效率在m个单位中随机取n个单位的算法
随手笔记
10-03 2096
在m个单位中随机取n个单位的算法 一、简述 在编程中，尤其是编写游戏的过程中经常会遇到在m个东西中取出n个东西的需求，这个时候一般人都会想到随机n个数出来，然后在原来的列表中去凑这n个数的下标。这样会导致许多的问题，例如很难保证不出现重复的随机数，更重要的是我们会为了避免这些问题去做许多没有意义的循环从而严重的影响了效率，这个时候就需要一个更加有效率的算法。 二、基本原理 如果我们总共有的个数为m...
java从n个数组中取出所有的组合
06-22
排列是指从n个不同元素中取出m个元素，并按照一定的顺序进行排列，而组合则是不考虑顺序地取出m个元素。在这个问题中，我们关注的是组合，因为数组中的元素组合在一起，但并不关心它们的顺序。 对于这个问题，我们...
十二个小球称重问题及其Python实现
热门推荐
Vincevt_Wu的博客
03-05 1万+
一、问题描述   在12个外观完全相同的小球中，有一个与其它球重量不同。如何只用一架天平找到这个球并判断它比其它球轻还是重？最少需要称几次？39个球呢？ 二、问题分析   这是一个很经典的信息论问题，最开始的思路是用分组称重的方法，发现每次测量的次数不固定，而且当球数增多时称重次数会明显增加，所以不是次数最优的方法，于是参考了网上编码的方法并做了一点调整。   一共有12个小球，每个小...
划分数问题
qq12323qweeqwe的博客
11-12 1202
划分数分为3种情况 1.将n个物品划分为恰好m组 2.将n个物品划分为不超过m组 3.将n个物品划分为最多成员不超过k的m数 1.将n个物品划分为恰好m组 递推式： dp[n][k] = dp[n-k][k] + dp[n-1][k-1]; 划分组可以分为 有至少一个1的分法+没有一个1的分法 第一类: n 份中不包含 1 的分法，为保证每份都 >= 2，可以先拿出 k 个 1 分到每一份，然后再把剩下的 n- k 分成 k 份即可， 分法有: dp[n-k...
美食（c++）
gyk1303的博客
01-10 1202
有nn道菜，蒜头将会按顺序从第11道开始依次吃到第nn道菜，第ii道菜的美味值为a_iai​。 每吃完一道菜，蒜头的好感度（初始为00）将会累加上a_iai​，同时 Darko 的总愉悦值会累加上当前的好感度。 请你告诉蒜头，吃完所有菜的总愉悦值是多少呢？ 输入格式 输入共2行。 第1行输入1个正整数n。 第2行输入n个正整数 ai​。 输出格式 输出共1行1个整数，表示总愉悦值。 数据范围 对于前 40%的数据，n,ai​≤10。 对...
每天一道算法题：n个球中取出m个球不同思路分析
黑虎阿福的博客
02-05 4745
楔子 在开始算法分析之前，这里需要引入数学中组合、排列的概念，先基本介绍一下组合、排列： 排列： 定义：从n个不同的元素中任取m个(m<=n)元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列 使用排列的三个条件：1、n个不同元素；2、任取m个；3、讲究顺序 排列数计算公式：A（n,m） 这里稍微说明一下，因为第一项有n-(1-1)，第二项是n-(2-1),所以说m项就n-(m-1); 举例：A(4,2) A(4,1) = > (4*3*2*1)/1 =
组合数学--排列组合
Sadsongs的博客
09-30 943
排列组合 无重排列 从n个不同元素中取r个无重组合，并考虑顺序。 记：AnrA_{n}^{r}Anr​ 或 PnrP_{n}^{r}Pnr​ 性质： Pnr=n!(n−r)!P_{n}^{r} = \frac{n!}{(n-r)!}Pnr​=(n−r)!n!​ 全排列Pnn=n!P_{n}^{n} = n!Pnn​=n! 放球模型：把n个不同球放入r个不同盒子，每个盒子只能装一个球 Pn...
如何从n个数中等概率选取m个数
qq_31638535的博客
08-20 3843
这个问题很有意思, 首先说一下推导原理, 很简单,高中学过的数学归纳法. 先从简单的说起,如何等概率的从n个数字中选取一个数.当然很多人说, java或者C++有简单的接口调用,是的,但是要注意避免伪随机,这个可以参考https://www.cnblogs.com/salan668/p/3652532.html. 有人说, 这种方法也没法随机, 如果我们认为这点不成立的话,那任何语言也无法解决这...
求C n m（从n个数中选m个数，有多少种组合?问题）暴力—递归——回归数学公式，三种方法，层层优化!
m0_60593173的博客
09-06 1848
文章将以代码+解析（简单）的方式进行，欢迎大家的阅读！ 首先，任何一个问题都是有来源的，所以请先看题（我遇到的）： 暴力解法（我第一次的想法） 代码如下： #include <stdio.h> int main() { int n, m, i, num; scanf("%d", &num); while (num--) { scanf("%d %d", &n, &m); int N = 1;..
小球称重的解法整合 N个小球有一个坏球，最少几次能找出坏球
Lejeune的博客
07-24 7293
小球称重的解法整合 N个小球有一个坏球，最少几次能找出坏球     最近在看小球称重的问题，之前只记住了公式，最近回过来看，发现知乎上多了一些优质答案，遂记录一下。     现附上学习地址     先说结论， N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？（并知道是轻了还是重了） n次操作最多能解决以下个数的问题 3n−32 \frac{3^n-3}{2} 23n−3
从集合n里选m个数
Become hunger become strong
05-22 3434
从n 个中取m个，比如1234,中取三个，每次试探着选当前，可以选或者不选，直到从n中选到满足m个就输出一种情况；以下是结果 1 2 3 1 2 4 1 3 2 1 3 4 1 4 2 1 4 3 2 1 3 2 1 4 2 3 1 2 3 4 2 4 1 2 4 3 3 1 2 3 1 4 3 2 1 3 2 4 3 4 1 3 4 2 4 1 2 4 1 3 4 2 1 4 2 3 4 3 ...
小球染色c++
最新发布
05-02
我需要确认用户的需求是处理固定颜色数量（如每种颜色有n个，排成一列，相邻颜色不同），还是每个球可以选k种颜色，相邻不能相同。根据用户的问题描述，可能更倾向于后者，但需要进一步分析。 考虑到用户可能希望一...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值