多元统计分析上机题之R语言实现（主成分）

最新推荐文章于 2025-01-07 01:00:00 发布

zx403413599

最新推荐文章于 2025-01-07 01:00:00 发布

阅读量6.1k

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：多元统计 R语言学习与应用文章标签： r语言主成分分析多元统计分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zx403413599/article/details/49535875

这篇博客介绍了如何使用R语言进行主成分分析，这是一种降维技术，能将多个指标转化为少数综合指标。内容包括主成分分析的基本步骤，如8.10至8.14，适用于变量降维和数据解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

引言

主成分分析是一门降维的技术，即将多个指标用少数几个综合指标表示出来。主成分分析可以用于变量的降维和数据的解释。
本节数据可从多元统计分析上机题之R语言实现（多元正态分布）下载。

主成分分析基本步骤

1.将原始数据标准化，用scale()函数
2.求标准化数据的协方差阵，用cov()函数：或者求数据的相关阵用cor()函数
3.求协方差阵或者相关矩阵的特征值和单位特征向量，用eigen()函数，其中$values是按从达到小对应的特征值，$vectors是对应的单位特征向量
4.主成分分析，用princomp(x,cor...)函数,x为矩阵,cor为确定x是否为相关系数矩阵
5.确定主成分个数,可以用screeplot()函数，用可视化的方法来确定主成分个数，选取一个拐弯点对应的序号
6.解释主成分，用PCA$loadings显示主成分载荷矩阵，PCA为主成分分析赋值的变量。
7.确定各样本的主成分得分，用PCA$scores 来确定，并根据样本各主成分的分值来对样本进行解释。

8.10

data_8.10<-read.table("/home/wangjianlong/files/college/duoyuantongji/JohnsonWichern Data sets/T8-4.DAT")
#(a)
##样本协方差矩阵
cov_x<-cov(data_8.10)
##样本主成分
prin_fac<-princomp(cov_x)
#(b)
lamda<-eigen(cov_x)
##第一主成分占比重
sum(lamda$values[1:3