算法面试40讲3

初学者应该了解的数据结构：Array、HashMap 与 List

https://juejin.im/post/5b3731b36fb9a00e5326f087

十三、哈希表

映射(MAP)和集合(set)

哈希函数和哈希表

在数组中查找元素的时间复杂度是 O(n)

参考：https://juejin.im/post/5b3731b36fb9a00e5326f087

对于哈希碰撞，用链表来解决，叫拉链法

list、map、和set是一种解释性的数据结构，实现有很多种

list 想象为链，实现可以是数组和链表

map 映射：key -value

set 集合：可以用树和哈希来实现

前者查询：o(1),后者log(n)时间复杂度

后者是有序的，前者是乱序的

速度快的话，有哈希表，要求有序的话，用二叉树

十四、有效的字母异位词

lettcode:242

解法：

1、sort:string->sorted

o(n(log(n))

2、Map计数

{letter:count}

o（n.1）

python 里面的dict是用哈希表实现的

 

上面的解法是用系统自带的dict，下面的是用数组，实现最朴素的哈希表

十五、两数之和

1、暴力：[x,y]  x+y=9

o(n*n)

2、set: x+y=9->y=9-x

for x:0:len

set 9-x

o(n)

十六、三数之和

1、暴力求解

o(n*n*n)

2、

map和set一般就是用来做查询和计数

 

3、两边向中间夹

a+b+c>0 动c

a+b+c<0 动b

o(n*n)

与第二个相比，不需要set,再开一个空间，所以空间节约了

 

 

17、理论讲解：树&二叉树&二叉搜索树

链表到树的发展：

完全二叉树(没有单个孩子)

next节点再指回去：图  ：

总结：

Linked List (链表)就是特殊化的Tree

Tree 就是特殊化的Graph

常用语言实现二叉树：

没有特点的二叉树，用的很少，一般都是用二叉搜素树的衍生物：

平衡二叉搜索树，红黑树等

红黑树+三个平衡二叉搜索树

注意是左子树和右子树

二叉搜素树的复杂度：log(n)

c++和java里面的二叉搜素树是用红黑树实现的？

18、验证二叉搜索树(BST)

1、进行中序遍历-升序数组 o(n)

2、递归：validate(...,min.max)  o(n)

  

19、二叉树&二叉搜索树的最近公共祖先

1、path(路径)：父亲指针 o(n)

2、递归

如果P、Q=根节点,则返回P、Q

如果P和Q在左子树，则右子树返回是空，下面只需要继续在左子树中找

如果P和Q都不在左子树，左子树返回是空，则继续在右子树中查找

可以使用非递归的写法：

20、二叉树遍历

二叉搜索树的中序遍历，是有序的数组

21、递归和分治

if n<=1: return 1 是递归的终止条件

分治：

22、面试题：pow(x,n)

1、调用函数哦o（1）

2、暴力:o(n)

3、分治的思想：

分治的思想：

非递归：

&:是位运算

>>:右边移

23、求众数

map:是很好的计数的数据结构