DP-最长公共子串【最长公共子串问题-OJ1148】

最新推荐文章于 2022-04-02 13:36:50 发布

林林zonzon

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分类专栏：算法题

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本文详细解析了如何使用动态规划（DP）算法解决最长公共子串问题，通过实例展示了算法的实现过程，包括输入输出样例及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

所谓最长公共子串，比如串A "acedfe", 串B "aede", 则它们的最长公共子串为串 "aede", 即不论串中字符是否相邻，只要它是给定各个串都包含的，且长度最长的串。给定两个不包含空格的字符串和一整数n , 如果最长公共串长度大于或等于n,输出Not Smaller, 否则输出Smaller.

输入要求

第一行仅一个整数N,(1<= N <= 100).表示包含N个测试样例. 每个测试样例由两个字符串A,B( 0< strlen(A),strlen(B) <= 1000) 和一个整数n( 0 <= n <= 1000)构成.

输出要求

对于每个测试样例,输出Not Smaller 或 Smaller.

输入样例

acedsd

acdd

eedfd

zzxxxx

feefs

输出样例

Not Smaller

Smaller

Not Smaller

思路分析

经典DP问题，需要注意的是在检索时要向四周检索最大子串

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1002
int DP[MAX][MAX];
char str1[MAX],str2[MAX];
int main()
{
	int N,n,i,j;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		int max = 0;

                memset(DP,0,sizeof(DP));
		memset(str1,0,sizeof(str1));
		memset(str2,0,sizeof(str2));//数组清零
		scanf("%s",str1);
		scanf("%s",str2);
		scanf("%d",&n);//限定长度
		for(i = 1;i <= strlen(str1); i++)
			for(j = 1; j <= strlen(str2); j++)
			{
				if(str1[i - 1] == str2[j - 1])//依次比较
				{
                                   DP[i][j] = DP[i - 1][j - 1] + 1;//相连为相同
				}
				else//相连不为相同，向四周检索最大的
				{
					if(DP[i - 1][j] > DP[i][j - 1])
					{
						DP[i][j] = DP[i - 1][j];
					}
					else
					{
						DP[i][j] = DP[i][j - 1];
					}
				}
			}
			max = DP[strlen(str1)][strlen(str2)];//最长字串
			if(max < n)
			{
				printf("Smaller\n");
			}
			else
			{
				printf("Not Smaller\n");
			}
	}
	return 0;
}