HDU：1998 奇数阶魔方（规律填数）

最新推荐文章于 2023-01-07 18:45:29 发布

zugofn

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分类专栏：规律填数文章标签：规律填数

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本文详细解析了奇数阶魔方的构造原理及其实现过程，通过逐步分析和代码实现，揭示了从1到n*n数字排列的规律，并以具体的实例展示了如何构建3x3、5x5、7x7等不同大小的魔方。

奇数阶魔方

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3786 Accepted Submission(s): 2072

Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

Sample Input

Sample Output

  
      8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

Author

Zhousc@ECJTU

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

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lcy

思路：看从1到n*n的路线，会发现：1.如果数在第一行且不在最右边，那么它的下一个数跳到左边一列的最后一行。2.一般的，向右上角走。3.如果是右边一列，且不在第一行，那么跳到上一行的第一列。4.如果向右上角走的时候右上角的数字已经填写过，那么向下一行跳。5.如果是右上角的数，那么它的下一个方向将是它的下方。

代码有点乱。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[20][20];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		int n;
		scanf("%d",&n);
		map[0][n/2]=1;
		int i=n-1;
		int j=n/2+1;
		int cnt=2;
		while(cnt<=n*n)
		{
			if(i>0&&j<n-1&&map[i][j]==0)//可斜着向上移动 
			{
				map[i][j]=cnt;
				cnt++;
				i--;
				j++;
				if(map[i][j]!=0)//新得到的坐标点已经有数走过了 ，则向下 
				{
					i=i+2;
					j--;
				}
			}
			else
			{
				if(j==n-1&&i>0)//不是第一行，但是是最右一列，则向上一行跳，调到最左端 
				{
					map[i][j]=cnt;
					cnt++;
					i--;
					j=0;
				}
				else
				{
					if(i==0&&j<n-1)//是第一行但是不是最右端，则跳到左边一列的最后一行 
					{
						map[i][j]=cnt;
						cnt++;
						j++;
						i=n-1;
					}
					else
					{
						if(i==0&&j==n-1)//右上角向下跳 
						{
							map[i][j]=cnt;
							cnt++;
							i++;
						}
					}
				}
			}
		}
		for(int k=0;k<n;k++)
		{
			for(int w=0;w<n-1;w++)
			{
				printf("%4d",map[k][w]);
			}
			printf("%4d\n",map[k][n-1]);
		}
	}
	return 0;
}