树的直径

树的直径就是这棵树上存在的最长路径。 求法: 两次dfs或bfs

一.  从任意一点开始，搜索到这个点最长的距离，记录下搜到的点。

假设此树的最长路径是从s到t,我们选择的点为u。反证法：假设搜到的点是v。
1、v在这条最长路径上，那么dis[u,v]>dis[u,v]+dis[v,s],显然矛盾。
2、v不在这条最长路径上，我们在最长路径上选择一个点为po，则dis[u,v]>dis[u,po]+dis[po,t]，那么有dis[s,v]=dis[s,po]+dis[po,u]+dis[u,v]>dis[s,po]+dis[po,t]=dis[s,t],即dis[s,v]>dis[s,t],矛盾。
也许你想说u本身就在最长路径，或则其它的一些情况，但其实都能用类似于上面的反证法来证明的。
综上所述，你两次dfs(bfs)就可以求出最长路径的两个端点和路径长度。

二.             在第一次搜索基础上，从记录下的点开始，求到此点的最远距离，就可以求出树上存在的最长路径。

例题：https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/C
来源：牛客网
 

桃花一簇开无主，可爱深红映浅红。

                                        ——《题百叶桃花》

    桃花长在桃树上，树的每个节点有一个桃花，调皮的HtBest想摘尽可能多的桃花。HtBest有一个魔法棒，摘到树上任意一条链上的所有桃花，由于HtBest法力有限，只能使用一次魔法棒，请求出Htbest最多可以摘到多少个桃花。

输入描述:

第一行有一个正整数n，表示桃树的节点个数。
接下来n-1行，第i行两个正整数ai,bi ，表示桃树上的节点ai,bi之间有一条边。

输出描述:

第一行一个整数，表示HtBest使用一次魔法棒最多可以摘到多少桃花。

 

示例1

输入

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3
1 2
2 3

输出

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3

示例2

输入

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3
1 2
1 3

输出

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3

示例3

输入

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4
1 2
2 3
3 4

输出

复制

4

备注:

对于100%的测试数据：
1 ≤ n ≤ 1000000
数据量较大，注意使用更快的输入输出方式。

 代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1000005
vector<int> v[maxn];
int id=0, mx=1;
int bo[maxn];
void dfs(int a,int b)
{
    bo[a]=b;
    if(b>mx)
    {
        id=a;
        mx=b;
    }
    for(int i=0;i<v[a].size() ;i++)
    {
        int to=v[a][i];
        if(bo[to]==0)
        {
            dfs(to,b+1);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
     scanf("%d",&n);
        n-=1;
        int a,b;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a); 
        }
        dfs(1,1);
        mx=1;
        memset(bo,0,sizeof(bo));
        dfs(id,1);
        printf("%d\n",mx);
    return 0;
}